"C调用Eigen矩阵运算库的实用技巧及配置指南"

#include <Eigen/Core> #include <Eigen/Dense> #include <Eigen/Eigen> using namespace Eigen; 然后在编译的时候加上 -I/opt/intel/mkl/include 和 -L/opt/intel/mkl/lib/intel64 -lmkl_rt -lpthread -lm -ldl 即可使用 MKL 加速 Eigen。;2 Eigen 矩阵的定义和初始化;Eigen 中最基本的矩阵类型是 MatrixXd，表示任意大小的实数矩阵。MatrixXf 表示任意大小的单精度浮点数矩阵。接下来是一个简单的矩阵定义和初始化的示例：MatrixXd m(2,2); m(0,0) = 3; m(1,0) = 2.5; m(0,1) = -1; m(1,1) = m(1,0) + m(0,1); 这段代码定义了一个 2x2 的矩阵 m，并对其进行了初始化。;3 矩阵运算;Eigen 提供了丰富的矩阵运算功能，包括基本的加减乘除运算，矩阵转置、共轭、逆等操作，以及矩阵分解（QR、LU、Cholesky、SVD 等）和特征值分解等高级运算。以下是一些简单的矩阵运算的示例：MatrixXd a(2,2); MatrixXd b(2,2); a << 1, 2, 3, 4; b << 5, 6, 7, 8; cout << "a + b =\n" << a + b << endl; cout << "a - b =\n" << a - b << endl; cout << "a * b =\n" << a * b << endl; cout << "a^T =\n" << a.transpose() << endl; cout << "a^H =\n" << a.conjugate() << endl; cout << "a^-1 =\n" << a.inverse() << endl; 运行结果为： a + b = 6 8 10 12 a - b = -4 -4 -4 -4 a * b = 19 22 43 50 a^T = 1 3 2 4 a^H = 1 3 2 4 a^-1 = -2 1.5 1 -0.5 这段代码展示了矩阵的加减乘除、转置、共轭和逆运算。;4 特征值和特征向量分解;Eigen 通过 SelfAdjointEigenSolver 类提供了对实对称矩阵的特征值和特征向量分解。以下是一个简单的特征值分解的示例：MatrixXd m(2,2); m << 1, 2, 2, 3; SelfAdjointEigenSolver<MatrixXd> eigensolver(m); if (eigensolver.info() != Success) abort(); cout << "The eigenvalues of m are:\n" << eigensolver.eigenvalues() << endl; cout << "Here's a matrix whose columns are eigenvectors of m \n" << eigensolver.eigenvectors() << endl; 运行结果为： The eigenvalues of m are: 0.236068 3.76393 Here's a matrix whose columns are eigenvectors of m -0.850651 -0.525731 0.525731 -0.850651 这段代码定义了一个 2x2 的实对称矩阵 m，并对其进行了特征值分解。;5 矩阵的 I/O;Eigen 提供了方便的矩阵输入输出功能，可通过模板的方式支持多种数据格式。以下是一个简单的矩阵输入输出的示例：MatrixXd m(2,2); m << 1, 2, 3, 4; cout << m << endl; 运行结果为： 1 2 3 4 这段代码将矩阵 m 输出到标准输出流中。;6 总结;Eigen 是一个非常实用的矩阵运算库，其提供了丰富的矩阵运算功能，并且具有高效的运算性能。通过本文的介绍，读者可以对 Eigen 的基本用法有一个直观的理解，希望能对大家的学习和工作有所帮助。