带符号二进制数的反码表示及计算

"这篇资料是武大数字逻辑课程的一部分，主要讲解了反码的特点以及数制转换的基础知识。" 在计算机科学中，特别是在数字逻辑和计算机体系结构领域，反码是一种用于表示带符号二进制数的方法。标题“反码的特点-武大数字逻辑课件1”表明该课程内容专注于探讨反码的特性。反码的主要特点在于其符号数值化的方式，即正数的反码与其原码相同，而负数的反码则是在数值位上逐位取反。例如，一个8位的二进制数，如果原码是00000000，表示+0，其反码也是00000000；若原码是10000000，表示-0，则其反码是11111111。 反码系统的一个显著优点是它允许符号位和数值位一起参与计算，简化了运算过程。此外，由于负数的加法和减法可以转化为正数的加法，反码使得减法运算可以通过加法来实现，这对于计算机硬件设计来说是非常有利的，因为它简化了硬件电路的设计，提高了计算效率。 描述中提到了反码有两个不同的0，即正0和负0。在8位二进制中，正0的原码和反码都是00000000，而负0的原码是10000000，反码是11111111。这种区分在某些计算过程中是有必要的，尤其是在处理溢出情况时。 课程内容还涵盖了数制及其转换的基础知识。数制是数字系统的基础，例如十进制是最常见的数制，其数字集包含0到9，且基本运算包括加、减、乘、除。进位计数制是一种通用的表示方法，如十进制数2312.98可以表示为2×10³ + 3×10² + 1×10¹ + 2×10⁰ + 9×10⁻¹ + 8×10⁻²。此外，还介绍了按位记数法（r进制），它以基r表示数字，整数和小数部分的每一位都有相应的权重。例如，十进制数2312.98可以表示为(2312.98)10，或者按照权重展开为2×10³ + 3×10² + 1×10¹ + 2×10⁰ + 9×10⁻¹ + 8×10⁻²。 最后，提到了几种常用的数制，包括十进制（Decimal）、二进制（Binary）、八进制（Octal）和十六进制（Hexadecimal）。二进制是计算机内部数据处理的基础，八进制和十六进制则常用于简化二进制数的读写，因为它们的位数更少，且与二进制有直接的对应关系。 这部分课程内容深入浅出地介绍了反码的概念和数制转换的基础知识，对于理解计算机内部的算术运算和数据表示至关重要。