优化FIR滤波器：单级结构的抽取与内插实现

"FIR抽取器和内插器的直接式有效结构-3d打印技术及应用实例 第2版" 本文主要探讨了多速率数字信号处理中的抽样率变换问题，特别是聚焦于单级实现结构的FIR抽取器和内插器的优化设计。在数字信号处理中，当需要改变信号的抽样率时，可以采用抽取或内插操作。如果变换比为有理数，可以使用直接的数字实现方法，但这往往不是最有效的解决方案，因为会涉及到大量无用的计算。 直接实现的不足之处在于，对于输入信号，在某些样值中会有零值，而在滤波器的输出中，大部分计算得到的样值最终会被丢弃。因此，寻找更有效的方法来实现抽样率变换成为了一项重要任务。文章接下来介绍了两种策略来解决这个问题：一是使用长度为N的FIR滤波器逼近理想滤波器；二是通过分支运算和换位操作减少计算量，以构建有效的实现结构。 FIR滤波器是实现抽样率变换的核心组件，其输入/输出关系可以通过有限冲激响应表示。一般的FIR滤波器结构采用延迟线和加权求和的方式实现。为了提高效率，可以通过精心设计滤波器结构，例如利用对称性来减少计算量。 多速率数字信号处理是一门研究如何在数字领域内直接实现抽样率变换的学科。它不仅包含基本概念和理论，还包括实际的系统实现，如单级和多级结构。单级结构适用于仅需一次抽取或内插的情况，而多级结构则适用于更复杂的抽样率变换需求。 课程内容涵盖了多抽样率变换的基本概念、理论、有效实现方法以及实际应用，包括用多抽样率技术实现各种数字信号处理算法，如滤波器设计、分数抽样移相器和Hilbert变换等。此外，还介绍了相关的教材和参考书籍，以供深入学习。 在评价学生学习效果方面，该课程采用了作业和开卷笔试相结合的方式，确保学生对多速率信号处理有全面的理解和掌握。 总结来说，FIR抽取器和内插器的直接式有效结构是多速率数字信号处理中的关键问题，通过优化设计可以显著降低计算复杂度，提高系统效率。这在实际应用中，特别是在信号处理和通信系统中具有重要意义。