捷联惯导系统算法详解：DCM与角增量算法

"该资源是一份关于捷联惯导系统(SINS)的讲座材料，主要讲解了捷联惯导系统的原理、特点以及算法，特别是方向余弦矩阵(DCM)的应用和角增量算法的介绍。" 在捷联惯导系统(SINS， Strap-down Inertial Navigation System)中，传感器，包括陀螺仪和加速度计，直接固定在载体上，没有传统的物理平台。系统通过连续监测陀螺仪的角速度输出，积分得到载体的姿态信息；同时，利用加速度计的读数，经过坐标变换和补偿，积分计算出载体的速度和位置。 捷联惯导系统的主要特点是： 1. 无物理平台：与传统的平台式惯导系统相比，捷联惯导系统不依赖机械平台，降低了系统的复杂性和成本。 2. 实时计算：由于直接测量载体上的角速度和加速度，系统能实时提供载体的状态信息。 3. 坐标变换：加速度计的输出需转换到导航坐标系中，这涉及到了方向余弦矩阵(Directional Cosine Matrix, DCM)的应用。DCM是一个用于描述两个坐标系之间旋转关系的矩阵，包含了载体的姿态信息。 姿态变换是捷联惯导中的关键步骤，通常涉及到三个轴：方位轴(z)，滚动轴(x)，俯仰轴(y)。DCM可以表示为从载体坐标系到导航坐标系的变换矩阵，反之亦然。姿态信息可以用欧拉角或四元数来表示，但DCM提供了更直观的方式来描述和计算载体的旋转状态。 SINS的示意框图展示了系统的构成，包括惯性元件（陀螺仪和加速度计）提供原始数据，计算机处理这些数据以计算姿态、位置和速度，然后通过导航计算和显示给用户，并对地理坐标系进行修正。 在算法部分，文件提到了角增量算法，这是一种用于求解DCM的方法。它通过计算和累积小角度旋转来更新DCM，适用于角速度变化不太大的情况。这种方法简化了计算过程，且在实际应用中具有较高的效率。 这份资源深入介绍了捷联惯导系统的工作原理和关键算法，对于理解和研究惯性导航系统的设计与实现非常有价值。通过学习这部分内容，读者能够掌握如何利用陀螺仪和加速度计的数据来计算和跟踪载体的动态运动状态。