四维非自治超混沌系统：频率调控与电路实现验证

本文主要探讨了一个创新的非自治超混沌四维二次系统的设计与实现，它是在三维二次混沌系统的基础上进行扩展的。这个新系统的核心在于增加了一个包含控制信号的状态变量，使得系统的动力学特性变得高度依赖于外部控制信号的频率。作者利用Lyapunov指数谱这一重要的混沌系统分析工具，研究了在不同频率参数下的系统行为，揭示了它展现出周期性、拟周期性、混沌以及超混沌等多种动态特性。 Lyapunov指数谱是衡量混沌系统稳定性和复杂性的关键指标，一个正的Lyapunov指数意味着系统具有敏感依赖性，而多个正指数则表示超混沌现象的存在，这种复杂性使得超混沌系统在密码学领域，特别是在保密通信中具有潜在的优势，因为它们的破解难度更高。与Lorenz、Lü等经典混沌系统相比，这个新提出的三维二次混沌系统由于多了一个非线性项，其动力学特性更加丰富，更适合用于构造更为安全的超混沌信号。 为了验证理论分析，作者设计并实现了一个模拟电路，通过实际电路实验进一步确认了新系统所表现出的混沌和超混沌特性。这种方法不仅展示了理论研究与实践应用的有效结合，也为混沌理论在工程领域的具体应用提供了一个新的可能性。 本文的主要贡献在于提出并研究了一个新颖的非自治超混沌四维二次系统，通过深入分析其动力学行为和电路实现，为混沌系统的研究和实际应用开辟了新的路径，对于混沌理论的发展和保密通信技术的进步具有重要意义。