工程优化：模型简化策略与数学建模基础

"一般的模型简化工作在工程优化领域扮演着至关重要的角色，它是硕士研究生课程的一部分，由叶峰教授主讲，课程针对的是静态最优化问题。课程内容涵盖了模型简化的主要类别： 1. 离散变量转连续变量：在许多实际问题中，模型可能包含离散变量，如二元或整数变量。通过线性化或逼近方法，这些离散变量会被转换成连续变量，以便于使用数学工具进行分析和求解。 2. 非线性函数线性化：非线性函数在优化问题中经常出现，线性化是将其转化为近似的线性形式，便于应用线性规划或梯度法等线性优化技术。这通常通过泰勒展开或者牛顿法来实现。 3. 删除次要约束：在优化过程中，有些约束条件可能对最终结果影响不大，但会增加问题的复杂性。删除这些非主要约束可以使模型简化，提高求解效率。 课程强调了模型简化过程中的基础工作，即如何从实际问题中提炼出最优化的数学模型，这是最优化技术应用的关键。模型的建立涉及到数学抽象和描述，需要理解和掌握如何根据实际情境选择合适的函数形式、参数设定和约束条件，以便有效地表达问题的最优目标。 教材和参考书的选择也反映了课程的深度，如《最优化计算方法》和《最优化理论与算法》都是重要的学习资料。作业要求活页纸上提交，并且需注明个人信息，以便记录成绩。课程采用平时成绩（包括作业和考勤）和期末闭卷考试相结合的考核方式。 这个课程不仅教授优化方法，还注重培养学生的实际问题建模能力，这对于工程领域的实践者来说是非常实用的技能。"