单链接聚类过滤法在均值-方差模型中的应用研究

"基于单链接聚类过滤法的均值-方差模型的比较研究——以上证50为例，本文探讨了消除统计不确定性的一种方法，即使用单链接聚类过滤法来改进均值-方差模型。研究者通过实证对比，展示了这种方法在构建投资组合时的优越性，特别是在可靠性、风险管理和有效大小方面。" 本文主要关注的是在金融投资组合优化领域的一个重要问题，即如何处理由于收益率数据时间序列有限性导致的统计不确定性。作者夏冰和黄飞雪提出了一个创新性的解决方案，即基于单链接聚类过滤法的均值-方差模型。这个模型旨在通过单链接方法过滤相关系数矩阵，将之转化为超度量矩阵，从而减少统计不确定性。 均值-方差模型，由哈里·马科维茨在1952年提出，是现代投资理论的基石，它主要考虑投资组合的期望回报和风险（方差）。然而，由于实际数据的限制，相关系数矩阵的估计可能存在不确定性。文章指出，通过单链接聚类分析，可以更有效地处理这个问题。 实证研究以上证50指数成分股2004年至2007年的日数据为基础，对比了单链接法和传统马克威茨法构建的投资组合。研究结果显示，单链接法在多个方面表现更优： 1. 可靠性：单链接法投资组合的可靠性系数平均比马克威茨法高0.08，这意味着其配置更加稳定且不易受市场波动影响。 2. 风险：单链接法投资组合的已知风险和预期风险分别平均比马克威茨法低0.1和3.2，表明其在风险控制上有显著优势。 3. 风险分散：马克威茨法投资组合的有效边界比单链接法小0.04，意味着其风险分散程度较低。 这些发现表明，应用单链接聚类过滤法改进后的均值-方差模型在构建投资组合时能够提供更高的可靠性和更好的风险管理效果。这一研究为投资组合优化提供了新的视角，对于金融从业者和学术研究者来说具有重要的参考价值。 关键词涵盖了单链接聚类法、均值-方差模型以及上证50指数，表明该研究主要关注的是这些领域的结合与应用。通过引入聚类分析，文章不仅深入探讨了统计不确定性问题，还对比了不同方法在实际金融市场中的表现，从而为投资策略提供了实证支持。