应用微积分与解析几何

"《微积分与解析几何》第二版，作者George F. Simmons，由McGraw-Hill Companies出版。本书深入探讨了将微积分方法应用于实际问题中的理论和实践，强调微积分作为解决复杂问题的科学能力。" 《微积分与解析几何》是一本深入介绍微积分学及其在解析几何应用的教科书。作者George F. Simmons是科罗拉多学院的教授，他的作品以其严谨性和实用性而闻名。这本书分为两个主要部分，即微积分和解析几何，两者紧密结合，展示了数学在解决现实世界问题中的力量。 在微积分部分，书本涵盖了基础概念，如导数和积分，以及它们在物理、工程和其他科学领域的应用。导数是微积分的核心，它描述了函数的变化率，用于优化问题，如最小化或最大化距离、速度和成本。积分则提供了计算面积、体积和累积效应的方法，这些在物理中用于求解力的功、物体的质量或能量守恒等问题。 解析几何是研究平面和空间中的点、线、面之间的关系的数学分支。在书中，它与微积分相结合，帮助读者理解和解决涉及曲线和曲面的问题。例如，通过解析几何，可以找到曲线的切线方程，或者分析曲线的形状和性质。在更高维度，它可以用于描述和分析曲面和多元函数。 书中的每个章节都包含了丰富的例题和习题，旨在帮助学生巩固理论知识并培养解决实际问题的能力。此外，可能还包括了定理证明，以展示数学推理的严密性。这种结构不仅让学习者掌握微积分的基本技能，还训练他们如何运用这些工具去解决实际问题。 《微积分与解析几何》第二版在第一版的基础上进行了更新和修订，可能加入了新的研究成果和教学方法，以适应现代教育的需求。书本的印刷质量上乘，采用耐久的酸性纸张，确保内容长久保存。其编校团队包括Jack Shira、Maggie Lanzillo和Ty McConnell，设计者是Joan E. O'Connor，生产主管是Denise L. Puryear。此外，R.R. Donnelley & Sons Company负责印刷和装订工作。 此书的国际标准书号（ISBN）为0-07-057642-4，已在美国国会图书馆进行编目。对于想要深入理解微积分及其在解析几何中应用的学生和专业人士来说，这是一本不可或缺的参考资料。