构建离散控制系统稳定性：劳斯-霍尔维茨法与Z变换分析

本篇文档主要讨论了建立劳斯-霍尔维茨计算表在计算机控制系统中的应用，特别是在离散控制系统设计中的稳定性分析。首先，作者介绍了离散控制系统的基本概念，包括离散系统、采样过程、量化过程以及采样控制系统。离散系统的特点是至少有一个物理量在时间上是离散的，如模拟信号通过采样转换成离散信号，采样周期（T）和采样时间（τ）是关键参数。 在第二部分，作者详细解释了采样过程，将连续信号f(t)通过采样开关转化为离散信号f*(t)，每个采样时刻对应一个特定的瞬时值。采样保持电路在此过程中起到关键作用，确保信号在每个采样时刻的准确保持。同时，文中提到了A/D转换（Analog-to-Digital Conversion）过程中可能出现的不确定误差，如孔径时间（Conversion Time）和转换延迟引起的误差，这些误差对系统性能的影响不容忽视。 为了保证系统的稳定性，文档特别提到了劳斯-霍尔维茨计算表中的数值分析，即通过检查第一列元素是否均为正来判断系统稳定性。计算表中的数据表明，当系统参数K满足0<K<2.39时，可以确保系统稳定。这是一种用于评估线性控制系统稳定性的重要工具，对于设计计算机控制系统时确保闭环系统动态性能至关重要。 本文围绕离散控制系统的设计，从理论到实践，深入探讨了采样过程、A/D转换误差分析以及系统稳定性分析，是理解计算机控制系统设计与分析的重要参考资料。