基于Legendre多项式的圆弧与球面高效逼近算法

本文主要探讨了"圆弧和球面的Legendre多项式逼近算法"这一主题，发表于2010年12月的《合肥工业大学学报(自然科学版)》第33卷第12期。作者江平和王伟针对圆弧和球面设计了一种新颖的逼近方法，该方法基于Legendre多项式的理论扩展，旨在提供一种能够与造型系统兼容的Bézier多项式表示，实现对这些几何形状的高效精确描述。 该算法的核心优势在于其简洁性和高效性。通过Legendre多项式的展开，算法能够减少计算负担，使得控制顶点的计算变得简单易行。这种特性使得该算法适用于不同弧度的圆弧，包括整圆，甚至扩展到球面的逼近。进一步地，它还具有很好的通用性，能够处理椭圆和椭球面的情况，这在实际的几何建模中是非常有价值的。 文章通过具体的数值实例来验证算法的有效性，通过比较和分析逼近效果，结果表明这种方法在保持精度的同时，具有良好的实用性。该研究不仅提升了几何模型的构建效率，也对相关领域的工程设计和计算机图形学提供了重要的理论支持。 关键词：圆弧，球面，Legendre多项式，Bézier曲线，逼近，为该领域的研究人员和工程师提供了实用的工具和技术参考。文章被归类于计算机科学的TP391.72类别，以及数学的0241.5子领域，文献标志码为A，文章编号为1003-5060(2010)12-1903-06，强调了其在学术界的专业性和重要性。总体而言，这篇论文是对Legendre多项式在几何建模中的应用的一项创新贡献，具有较高的学术价值和实际应用前景。