栈的抽象数据类型与实现

"该资源是关于栈的抽象数据类型的PPT，主要讲解了栈的基本概念、操作和实现方式。" 栈是一种重要的数据结构，它的特点是只允许在一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶。栈遵循“后进先出”（LIFO）的原则，即最后进入栈的元素最先被移出。栈可以用来解决许多计算机科学中的问题，比如函数调用、表达式求值等。 在抽象数据类型（ADT）的定义中，栈的数据对象D是由元素ai组成的集合，每个元素都属于一个特定的集合ElemSet。数据关系R定义了相邻元素之间的关系，即ai-1与ai之间的关系。栈的主要操作包括： 1. **栈初始化**：StackInit()，创建一个新的空栈。 2. **判栈空**：StackEmpty(S)，检查栈S是否为空。 3. **入栈**：Push(S, x)，将元素x压入栈S的栈顶。 4. **出栈**：Pop(S)，移除并返回栈S的栈顶元素。 5. **取栈顶元素**：StackGetTop(S)，不移除地获取栈S的栈顶元素。 6. **销毁栈**：StackDestroy(S)，释放栈S占用的内存资源。 7. **清空栈**：StackClear(S)，清除栈S的所有元素。 8. **求栈长**：StackLength(S)，返回栈S中元素的数量。 栈可以使用两种不同的存储结构来实现： - **顺序存储结构**：顺序栈。在内存中使用一段连续的存储空间，通常以数组形式实现。栈底可以设置在数组的任何一端，栈顶通过一个变量top跟踪。入栈和出栈操作会导致top的增减。 - **链式存储结构**：链栈。使用链表作为底层结构，每个节点包含数据元素和指向下一个节点的指针。链栈的插入和删除操作相对更灵活，但需要额外的指针存储空间。 例如，对于顺序栈，可以定义一个结构体SeqStack，包含一个数据数组data和一个top变量，用于表示栈顶的位置。初始化顺序栈时，top设为0表示空栈；判断栈空则检查top是否为0；入栈操作增加top值并将元素放入data[top]；出栈操作则减少top值；取栈顶元素返回data[top]；销毁栈需要释放整个结构体；清空栈则将top设回0；求栈长则返回top的当前值。 实际编程中，这些基本操作可以通过具体的函数实现，例如使用C语言定义的SeqStackInit()和SeqStackEmpty()函数分别用于初始化和判断栈是否为空。这些函数的实现细节通常会涉及数组或指针操作，以确保栈操作的有效性和效率。