ASL计算：顺序查找与哈希查找在等概率下的比较

本章主要讨论了计算等概率情况下查找成功的Average Search Length (ASL) - 一种用于评价数据结构查找算法性能的重要指标。ASL是指在数据元素集合中查找特定关键字所需比较次数的期望值，是评估算法效率的关键参数。 首先，章节8.1介绍了查找的基本概念，包括查找的定义（在一组数据中找到指定关键字的过程），主关键字的重要性，以及算法评价标准，如速度、存储空间占用和复杂度。ASL的计算公式强调了查找第i个元素的成功概率Pi和查找该元素所需的比较次数Ci之间的关系。 接着，类型说明部分展示了数据结构的定义，例如使用typedef定义了KeyType和DataType，后者包括关键字和可能的其他数据项，以及数组DataTyper用于顺序存储记录。 查找方法部分列举了针对不同数据结构的查找策略： 1. **顺序查找**：从数组的第一个元素开始逐个比较，直到找到目标值或遍历完整个数组。此方法适用于顺序存储的列表，时间复杂度为O(n)。 2. **二分查找**：适用于已排序的数组，通过每次排除一半元素来定位目标值，平均时间复杂度为O(log n)，但要求数据有序。 3. **分块查找**：将大数组划分为多个大小相等或接近的块，适用于大数据集，通过块内查找和块间跳转减少比较次数。 4. **树表动态查找**：特别提到的是二叉排序树查找，这是一种基于二叉搜索树的数据结构，具有较快的查找速度，平均时间复杂度为O(log n)。 5. **哈希查找**：利用哈希函数将关键字映射到表中的特定位置，通过散列函数实现近乎常数时间的查找，但在处理冲突时效率会降低。 8.2节进一步深入讲解了顺序表的静态查找，通过示例演示了如何进行顺序查找，以及查找key=56和key=10的结果。顺序查找在最坏情况下需要遍历整个表，因此ASL会随着表中元素数量的增加而线性增长。 总结来说，本章主要围绕查找的基本原理和应用，特别是顺序查找和其在等概率情况下的ASL计算，以及在不同数据结构（如顺序表、二叉排序树和哈希表）下查找方法的比较和效率分析。理解这些概念和技术有助于优化数据结构的选择和设计高效的查找算法。