C语言求π近似：算法详解与发展历程

在C语言课件的精华版中，主要讨论了如何使用循环结构来计算圆周率π的一个精确逼近方法。该部分的核心知识点是基于Leibniz公式，即著名的无穷级数`π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...`，通过逐项累加直到满足精度要求。以下是详细步骤： 1. 初始化：首先，我们定义变量`pi`来存储π的近似值，设置为0，以及两个辅助变量`n`（当前项序号）和`s`（当前项的符号，初始值为1，每增加一项翻转符号）。 2. 累加求和：在`while`循环中，每次迭代计算`t`，即当前项的值（对于奇数项，`t`为`(-1)^(n+1) * (1/(2n+1))`），然后将`t`累加到`pi`上，更新`n`。 3. 条件判断：当累加项`|t|`小于预设的阈值`10^-6`时，停止累加，表明后续项对π的贡献已变得微不足道。 4. 计算π：将累加得到的`pi`乘以4，得到π的近似值。 5. 输出结果：最后，输出计算得到的π的值。 C语言在这里扮演了执行这些数学计算的工具角色，展示了其在数值计算中的应用。同时，这也体现了C语言的结构化编程特性，尤其是循环控制结构（`while`）和条件判断（`if...else`），这些都是结构化编程的基础。此外，课程还提及了C语言的一些特点，如： - 结构化程序设计语言：C语言支持结构化的编程风格，便于理解和维护代码。 - 数据类型和运算符：C语言提供了丰富的数据类型，如整型、浮点型等，以及灵活的运算符体系。 - 可移植性和灵活性：C语言的代码可以在不同平台上运行，适应性强，且语法简洁，适合各种应用场景。 学习这个例子有助于理解算法设计、数据结构选择以及如何使用C语言实现算法，这对于程序设计初学者来说是至关重要的实践环节。同时，这也是对“算法+数据结构=程序”这一经典理念的实际应用，强调了编程不仅仅是语法，更是理解和解决问题的思维方式。