改进的连续质量转子临界转速传递矩阵法

本文主要探讨了一种改进的连续质量转子临界转速计算方法，基于传递矩阵理论。传统的Prohl法和Riccati法在处理变截面连续质量转子时，由于需要将轴系质量离散化，可能会引入误差，特别是对于粗轴和高阶模态下的细轴，考虑回转惯量和剪切变形的影响变得复杂。作者提出的方法克服了这一问题，通过考虑连续质量模型，采用低阶数矩阵和简洁的递推公式，显著提高了计算精度。 该方法的核心在于利用传递矩阵，这是一种数学工具，能够将连续系统的动力学问题转化为矩阵运算，简化了解决复杂系统动力学问题的过程。在文中提到的Timoshenko模型是一个关键部分，它考虑了轴的回转惯量和剪切变形，这是实际转子系统中非常重要的物理效应。通过将轴振动视为简谐运动，并将其代入微分方程，得到了等截面转轴振动的微分方程，进而求得其通解。 作者的方法允许用户方便地纳入转子本身的转动惯量以及剪切变形对临界转速和振型的影响，这样不仅减少了传递步骤，也降低了累积误差。这种方法的优势在于它不需要复杂的离散化过程，适用于不同截面形状的转子，使得临界转速计算更为精确和实用。 这篇论文提供了一个实用且高效的工具，用于计算变截面连续质量转子的临界转速，特别是在考虑非理想因素如转动惯量和剪切变形的情况下，这对于设计和分析实际旋转机械系统至关重要。通过使用这种传递矩阵方法，工程师可以更准确地预测和控制系统的动态行为，从而提升设备的性能和可靠性。