BP神经网络在非线性函数逼近中的应用——VLDL回归分析

"网络输出vldl的回归分析结果-(xu)BP网络的应用09" 本资源主要探讨了BP神经网络在逼近非线性函数中的应用，并通过一个具体的例子展示了BP网络的训练过程和性能比较。BP网络，全称为Backpropagation Neural Network，是一种常用的多层前馈神经网络，尤其适用于处理非线性映射问题。在该资源中，BP网络被用来近似一个复合非线性函数f(x)=sin2x+cos5x。 首先，BP网络的训练过程分为几个步骤。Step1中，选取了输入样本集x，其范围从-0.8到0.75，步长为0.05，总共有32个样本。Step2则使用了一个稍有不同的测试集，用于评估网络的泛化能力。在Step3中，网络结构被设定为三层，包含1个输入节点，1个输出节点，以及12个隐藏层节点。输入层与隐藏层之间的激活函数选择了双曲正切函数tansig，隐藏层到输出层使用了线性函数purelin。tansig函数具有(-1,1)的输出范围，可以很好地捕捉非线性关系；而purelin函数则保持输入的线性特性，用于输出层以保持网络的线性输出。 接着，资源提到了几种不同的BP网络学习算法，包括Trainlm（L-M优化方法）、Trainrp（弹性学习算法）、Trainbfg（Q-N算法）和Traindx。每种算法都有其适用的问题类型、收敛性能、存储空间需求以及特定特点。例如，Trainlm适用于函数拟合，收敛速度快但存储需求大；Trainrp则在模式分类问题上收敛最快，但随着网络训练误差减小，性能可能下降。 在实际的MATLAB代码示例中，使用了`newff`函数创建了一个三层BP网络，并指定了训练算法为`trainbfg`，这是一种基于准牛顿法的反向传播算法。网络训练参数如训练步数、目标误差、学习速率和显示训练结果的间隔步数等也进行了设置。训练完成后，使用`sim`函数对测试集和外推数据进行了预测，以验证网络的预测能力。 这个资源详细介绍了如何使用BP网络来逼近非线性函数，并对比了几种不同的学习算法，提供了实际的MATLAB代码实现，对于理解BP网络的工作原理和应用具有很高的参考价值。