链式结构实现的多项式加减运算与排序

本资源主要介绍了一元稀疏多项式的计算方法，涉及到多项式操作的实现，包括建立、排序、加法和减法。以下是详细的知识点： 1. **任务要求**： - 实现一个链式存储结构的多项式，支持按照指数降序排列并输出多项式。 - 能够处理多项式的加法和减法，对于相同指数的项，系数相加；对于不同指数的项，保留较大指数的项。 2. **数据结构与算法设计**： - 数据结构采用逻辑上的线性结构和顺序结构，即链表。 - `AddPolyn(Pa, Pb)` 函数负责多项式相加，通过合并两个链表，对每个具有相同指数的项累加系数，将非零和项插入到新的有序链表中。 - `CreatPolyn(Pa, len1)` 是创建多项式函数，确保新项插入到已排序的链表合适位置，保持多项式的有序性。 - `PrintPoly(Pa)` 用于遍历并输出多项式系数和指数。 3. **函数调用关系**： 加法和减法操作涉及函数间的递归或嵌套调用，例如在`AddPolyn`中可能调用`PrintPoly`来展示结果。 4. **调试与改进**： - 调试时遇到的问题是降序输出错误，需检查比较操作是否准确。 - 缺点在于减法处理不友好，没有实现多项式间的直接相减，而是通过先加后减的方式间接实现。 - 对于代码重复，提出改进思路：简化函数实现，根据用户选择执行加法或减法操作，减少冗余。 5. **时间复杂度分析**： - 多项式相加的时间复杂度为O(m+n)，因为需要合并两个长度分别为m和n的链表。 6. **算法优化**： - 在执行减法时，考虑不传递引用以避免对原始多项式的影响。 - 提倡代码复用，将相似的代码逻辑封装到一个通用函数中，通过条件判断来执行加法或减法。 7. **实验结果**： - 提供了C++代码示例，展示了如何实现多项式操作，包括`CreatePolyn`、`AddPolyn`和`PrintPoly`等函数。 本资源的核心是构建一个基于链表的多项式数据结构，通过特定的算法实现多项式的加法和减法，并考虑到性能优化和代码复用。在实际应用中，开发者需要理解和掌握这些核心原理，并根据需求进行适当的修改和扩展。