ACM竞赛算法总结:图论、网络流与数据结构
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"该资源是一份关于ACM算法竞赛的模板集合,主要涵盖了图论、网络流和数据结构等多个领域的经典算法,适用于解决各种算法竞赛中的问题。"
在这份ACM算法模板中,包含了以下几个核心知识点:
1. **Graph图论**:
- **DAG的深度优先搜索标记**:在有向无环图(DAG)中,通过深度优先搜索(DFS)进行标记,用于找出特定性质的路径或节点。
- **无向图找桥**:寻找无向图中的桥,即删除后会导致图不连通的边。
- **无向图连通度(割)**:计算无向图的连通分量,了解其连通性。
- **最大团问题**:寻找图中最大的完全子图,可以采用动态规划和DFS结合的方法求解。
- **欧拉路径**:寻找图中所有边恰好被走过一次的路径,通常用DFS实现。
- **DIJKSTRA算法**:用于寻找加权图中单源最短路径,有数组实现和优化版本。
- **BELLMAN-FORD算法**:处理含有负权边的单源最短路径问题。
- **SPFA算法**:一种改进的Bellman-Ford算法,用于求解单源最短路径。
- **第K短路**:找到起点到其他点的第K条最短路径,可以用Dijkstra或A*算法扩展实现。
2. **Network网络流**:
- **二分图匹配**:匈牙利算法,包括DFS和BFS实现,以及Hopcroft-Carp算法,用于寻找最大匹配。
- **最小割**:无向图的最小割问题,可以用来求解最大流问题。
- **最大流**:Dinic算法和HLPP算法,用于在加权有向图中找到最大流量。
- **最小费用流**:寻找满足一定条件下的最小费用最大流。
- **最佳边割集**、**最佳点割集**、**最小边割集**和**最小点割集**:这些是图的割问题,对网络流分析和优化有重要意义。
3. **Structure数据结构**:
- **求某天是星期几**:涉及到日期计算,可能需要理解日期和星期之间的关系。
- **左偏树**:一种特殊的二叉查找树,合并操作的时间复杂度为O(logN)。
- **树状数组**:快速查询和更新区间数据的结构。
- **二维树状数组**:扩展树状数组以处理二维区间操作。
- **TRIE树**:前缀树,用于高效地存储和检索字符串集合。
- **后缀数组**:用于处理字符串问题,如最长公共前后缀、模式匹配等。
- **RMQ(Range Minimum Query)**:区间最小值查询,离线算法可以达到O(N*LOGN)的预处理时间和O(1)的查询时间。
这份模板是ACM/ICPC竞赛选手的重要参考资料,它涵盖了图论、网络流和数据结构的基本算法,帮助参赛者快速理解和解决竞赛中的复杂问题。
2020-12-16 上传
2011-05-01 上传
2018-01-27 上传
2023-09-10 上传
2023-07-27 上传
2023-09-24 上传
2023-10-26 上传
2023-09-04 上传
2024-01-30 上传
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