杨振华教授的最优化方法课程资源

"最优化方法，杨振华老师的课件，南京邮电大学理学院" 最优化方法是一门探讨如何寻找最佳决策的学科，它在工程、科学、经济、管理等领域有着广泛的应用。杨振华老师的这门课程深入浅出地介绍了最优化问题的基本概念和方法。课程内容涵盖从基础的最优化问题概述到线性规划、无约束最优化以及约束最优化方法。 第一章最优化问题概述中，主要讲解了最优化问题的数学模型和基本概念。例如，通过运输问题的实例，展示了如何构建最优化问题的模型。在这个例子中，有m个水泥厂和k个城市，每个厂的年产量和每个城市的年需求量已知，而每吨水泥从一个厂运到另一个城市的运费也固定。目标是找到一个调运方案，使得总运费最小同时满足所有城市的需求。这类问题属于线性规划的范畴，可以通过建立线性目标函数和一系列线性约束条件来解决。 第二章线性规划是解决这类问题的重要工具，它研究的是在满足一组线性不等式或等式约束条件下，如何最大化或最小化一个线性目标函数。常用的方法包括单纯形法，这是一种迭代算法，通过在可行域的顶点之间移动来寻找最优解。 第三章无约束最优化方法则关注没有外部约束条件的问题，例如，函数极值的寻找。这类问题可以使用梯度下降法、牛顿法或拟牛顿法等迭代算法来解决。这些方法基于函数的梯度信息来更新解的近似值，逐步逼近全局最优解。 第四章约束最优化方法则针对存在各种限制条件的优化问题，比如不等式约束和等式约束。拉格朗日乘数法和KKT条件是处理这类问题的常见手段，它们能够将原问题转化为无约束优化问题，并确保找到的解同时满足所有的约束条件。 杨振华老师的课件通过实例和理论相结合的方式，帮助学生理解和掌握最优化方法的核心思想和计算技巧。对于希望深入学习最优化理论和应用的人来说，这是一个宝贵的资源。