ACM竞赛算法解析：最小生成树与Prim算法

"acm算法集锦，包含ACM竞赛题目和Java代码实现，适合初学者学习" 在ACM（国际大学生程序设计竞赛）中，参赛者需要掌握一系列算法来解决各种复杂问题。这里提到的两个算法是Kruskal's Algorithm（克鲁斯卡尔算法）和Prim's Algorithm（普里姆算法），它们都是用于寻找图中最小生成树的算法。 1. Kruskal's Algorithm（克鲁斯卡尔算法）： 克鲁斯卡尔算法是一种贪心算法，它的主要思想是从所有边中选择权重最小的边，并检查这条边是否与已经选择的边形成环。如果不会形成环，就将这条边加入到当前的生成树中。算法的关键在于维护一个边的集合，并按权重排序。在给出的代码中，`all_e`数组存储了所有边的信息，包括起始点、结束点和权重。`sort`函数用于对边进行升序排序。`uni`函数用于判断并集操作是否会形成环。最后，`main`函数遍历排序后的边，每次尝试添加一条边，直到构建出一棵包含n-1条边的树。 2. Prim's Algorithm（普里姆算法）： 普里姆算法也是寻找最小生成树的一种方法，但它是从一个顶点开始逐步扩展，每次添加一条与当前树中顶点连接且权重最小的边。在这个Java实现中，`set`数组用于记录每个顶点所在的集合，`g`二维数组表示图的邻接矩阵，`str`数组可能是用于输入或输出的辅助数组。算法的核心是不断更新集合，直到所有顶点都被包含在内。代码中没有完全展示普里姆算法的完整实现，但从`make_set`和`union`的函数名来看，这很可能是基于并查集的数据结构来实现的。 这两个算法都是图论中的基础算法，对于ACM竞赛选手来说非常重要。它们的应用不仅限于竞赛，也广泛存在于实际的软件开发中，例如在网络路由、物流规划等领域。通过学习和理解这些算法，不仅可以提升编程能力，还能对解决复杂问题的策略有更深入的理解。