MATLAB控制系统的时域分析：K与T对系统稳定性的影响

该文档是关于使用MATLAB/Simulink进行控制系统时域分析的实验报告，主要探讨了开环增益K和时间常数T对系统稳定性及性能的影响。 在控制系统理论中，时域分析是一种重要的方法，用于研究系统的动态响应特性。MATLAB作为一个强大的数学工具，提供了Simulink环境，方便用户进行系统建模和仿真。 实验内容一关注的是开环增益K的变化。开环增益K是控制系统中描述闭环系统性能的关键参数之一。在本实验中，保持时间常数T=0.625不变，通过改变K的值（2、5、10），观察并分析系统单位阶跃响应曲线的变化。从程序代码中可以看出，利用MATLAB的`tf`函数创建传递函数模型，`feedback`函数构建闭环系统，然后用`damp`函数计算系统的自然频率wn、阻尼比z和极点p。通过`step`函数绘制了不同K值下的阶跃响应曲线，从而得出增益变化对系统稳定性的影响。通常，增益增加会导致系统响应速度加快，但可能降低稳定性，表现为超调量增加和调节时间缩短。 实验内容二则研究了时间常数T对系统性能的影响。时间常数T反映了系统对输入信号的响应速度。在保持K=10不变的情况下，改变T的值（0.2、0.5、1s），同样通过绘制阶跃响应曲线分析变化趋势。与增益K类似，时间常数T的减小会加快系统响应，但可能会导致振荡加剧，影响稳定性。通过比较不同T值下的自然频率、阻尼比、超调量、峰值时间和调节时间，可以深入理解时间常数对系统动态性能的具体影响。 结论部分并未给出，但根据常规控制理论，可以推测随着开环增益K的增大，系统的响应速度会提升，可能导致更大的超调和更短的调节时间；而时间常数T的减小，也会使系统响应加快，但可能增加系统对扰动的敏感性。这些分析对于系统设计和优化至关重要，因为它们帮助工程师找到性能和稳定性的平衡点。 通过此类实验，学生能够掌握如何使用MATLAB进行控制系统时域分析，理解增益和时间常数对系统动态性能的影响，为进一步的控制系统设计和调试奠定基础。