蓝桥杯校内选拔赛C++B组：编程题解与答案

"2013 11 14日 蓝桥杯校内选拔赛c++B组 答案+试题" 在此次蓝桥杯校内选拔赛C++ B组的试题中，我们可以看到涉及了几个不同的编程与数学概念。以下是这些知识点的详细说明： 1. **满二叉树的存储与节点关系** - **满二叉树** 是一种特殊的二叉树，其特点是除了最后一层，每一层都是完全填充的，且所有叶子节点都在同一层。这种树结构在存储时可以利用数组的特性，因为对于满二叉树，节点的层次与其在数组中的位置有直接关系。 - **节点关系计算**：在满二叉树中，如果节点的索引号（数组下标）为 `k`，那么它的父节点的索引通常是 `(k-1)/2`。因此，代码中缺失的部分应该是 `(k-1)/2`。 2. **等差数列与几何图形的结合** - **堆煤球问题** 展示了一个基于等差数列的几何问题。每层的煤球数量形成一个正方形，即第 `n` 层有 `n*n` 个煤球。给定有30层，总煤球数可以通过求和等差数列得到，即 `1+4+9+...+30*30`，这是前30项平方数的和。这个序列是一个等差数列的平方，可以用求和公式 `S_n = n*(n+1)*(2n+1)/6` 来计算，代入 `n=30` 得到答案 `9455`。 3. **数字操作与位序重组** - **大小之差问题** 需要找出一个6位数，重新排列其位序后，最大值减去最小值仍然为6位数，并且新的差值包含了原来6位数的所有数字。这个问题涉及到位序的全排列和比较，例如给定的示例766431和134667满足条件，它们的差是631764。要找到另一个这样的6位数，可能需要尝试各种组合，但题目给出的答案是“还没有做出来”。 4. **回文数字** - **回文数字** 是指正读反读都一样的数字，例如12321和123321。要求找到5位或更长的回文数字，这可以通过循环或递归方法检查数字的每一位是否与对应位的反向数字相同来实现。回文数字的检测是一个经典的字符串处理问题，在编程竞赛中经常出现。 这些题目涵盖了数据结构、算法、数学以及数字操作等多个方面的知识，体现了蓝桥杯比赛在考察编程能力的同时，也注重对逻辑思维和数学理解的综合测试。