北邮ACM训练队推荐：50道经典算法题

"北邮ACM 50题是一份由北邮ACM训练队推荐的编程训练题目集合，旨在帮助参赛者熟悉和掌握多种算法，包括但不限于动态规划、搜索、贪心、最短路、最小生成树、最大流、二分图、并查集、快速查找、数论、线段树以及计算几何。这份训练列表要求参与者完成50道题目，每类算法都有最低数量限制，并鼓励选手写总结，以培养良好的编程习惯和理解能力。" 以下是针对标题和描述中涉及的知识点的详细说明： 1. **动态规划**（至少6题）： 动态规划是一种解决复杂问题的有效方法，通过将大问题分解成小问题来求解。题目如2479和2593是必做题，其他如1015、1042、1141、1050、1080、1221、1260和2411都是练习动态规划的好题目。 2. **搜索**（至少4题）： 搜索算法通常用于解决决策树或状态空间的问题，如深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）等。推荐题目有1011、1033、1129、2049、2056和2488。 3. **贪心算法**（至少2题）： 贪心算法通过每次做出局部最优选择来达到全局最优。题目如1065、2054（难度较高）、1521和2709。 4. **最短路算法**（至少3题）： 包括Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法等，解决网络中的最短路径问题。推荐题目有1062、1125、1797、2253和2679，其中2679可能需要使用Bellman-Ford算法，适用于存在负权边的情况。 5. **最小生成树**（至少2题，Prim和Kruskal至少各用一次）： 最小生成树算法用于找到图中连接所有顶点的边权重最小的子集。推荐题目有1251、1258、1789和2485。 6. **最大流问题**（至少2题）： 最大流问题旨在寻找网络中从源节点到汇点的最大流量。题目如1087、1459、1149和2516（包含最小费用最大流）。 7. **二分图**（至少3题）： 二分图相关问题涉及到匹配理论，如匈牙利算法或KM算法。推荐题目有1325、1469、2195（可能需要使用KM算法或最小费用最大流）以及2446和1422。 8. **并查集**（至少2题）： 并查集用于处理不相交集合的合并与查询，题目如1861、1182（难度较高）和1308、2524。 9. **快速查找**（B-Search, Hash等）（至少3题）： 快速查找技术包括二分查找、哈希表等，推荐题目有2503、2513（与Euler回路判断相关）、1035、1200和2002。 10. **数论**（至少2题）： 数论问题涵盖了素数、模运算、同余方程等内容。推荐题目有1061、1142、2262、2407、1811（难度较高）和2447（难度较高）。 11. **线段树**（无最少题数要求）： 线段树是一种数据结构，用于高效处理区间查询和修改。题目如2352（可用简单方法）和2528。 12. **计算几何**（至少2题，1113要求做凸包算法）： 计算几何涉及平面几何中的算法，例如点线关系、多边形处理等。推荐题目有1113（凸包算法）、1292、2148（难度较高）和2653、1584。 13. **高精度计算**（至少3题，1001必做）： 高精度计算处理大整数运算，例如乘法、加法、减法等。题目包括1001、1047、1131、1503、1504、1060和1996（涉及多项式运算），以及SCU的1002和1003。 通过完成这些题目，学习者能够深入理解和熟练运用这些基础算法，提高编程竞赛和实际问题解决能力。