时域间断Galerkin有限元法在激光热加工中的数值模拟

"时域间断Galerkin有限元法在激光热加工过程中应用 (2012年)" 本文探讨了时域间断Galerkin有限元法（Discontinuous Galerkin Time-Domain Method, DGTD）在处理激光热加工中的应用，特别是针对非傅里叶热传导现象的研究。激光热加工是一种利用激光能量对材料进行加热、熔化或切割的技术，广泛应用于制造业和材料科学。在处理高频激光脉冲和薄膜结构时，传统傅里叶热传导定律可能无法准确描述热扩散过程，因此需要更先进的数值模拟方法。 时域间断Galerkin有限元法是一种高级的数值分析工具，它允许在时间域内对温度场和其时间导数进行分段插值。具体来说，温度采用三次Hermite插值，而其时间导数则用线性插值。这种方法的优势在于能够处理非连续性和高频动态问题，避免虚假的数值振荡，提高计算精度。 文章中提到，对于半无限体的激光热源问题，DGTD方法的计算结果与解析解吻合度高，显示了该方法的有效性和准确性。此外，通过实例分析，证明了DGTD在处理高频激光脉冲问题时，可以避免数值振荡，这在实际工程应用中是非常重要的，因为它能够提供更稳定、更真实的模拟结果。 非傅里叶热传导模型考虑了热流与温度梯度之间的非线性关系，尤其在快速热响应和超短脉冲激光作用下，这种效应更为显著。传统的傅里叶定律假设热流与温度梯度成正比，对于快速变化的热过程，这个假设不再适用。因此，DGTD方法的引入为解决这类问题提供了新的途径。 论文还提到了中央高校基本科研业务费专项资金资助项目，这表明该研究得到了资金支持，并且可能涉及了对高校研究团队的培养和教育。作者吴志刚、郭攀和武文华分别在大连理工大学航空航天学院和工业装备结构分析国家重点实验室工作，他们的研究工作体现了理论与实践的紧密结合。 这篇论文展示了时域间断Galerkin有限元法在处理激光热加工中的优势，对于理解和改进激光加工工艺、优化材料性能以及设计更高效的激光系统具有重要的理论和实际意义。通过这种方法，研究人员可以更好地预测和控制激光与材料相互作用的热效应，推动激光技术在各领域的应用。