自适应高斯伪谱法解决SGCMG无奇异轨迹规划

"这篇文章主要探讨了在小卫星姿态控制中，如何解决采用SGCMG（固态陀螺控制 moment generator）系统进行大角度机动时可能出现的奇异问题。研究提出了一种基于自适应高斯伪谱法的无奇异框架角轨迹规划方法，旨在优化卫星的控制轨迹，确保在满足多种约束条件下的高效、精确和安全操作。" 文章指出，对于使用SGCMG的小卫星，其在执行大角度机动时，系统可能会遇到奇异情况，即某些运动学或动力学特性导致控制效率降低甚至失效。为了解决这个问题，作者提出了一个创新的解决方案。他们将卫星的大角度机动问题视为一个最优控制问题，该问题需同时考虑框架角的限制、框架角速度的限制、奇异量度的限制、星体机动角速度的限制以及卫星的初始和终端状态限制。 在此基础上，研究采用了自适应高斯伪谱法，这是一种数值优化技术，能够有效地处理非线性和约束优化问题。通过这种方法，可以求解带有边界约束和路径约束的最优化问题，从而得到一条无奇异的SGCMG系统轨迹，这条轨迹能够最大化特定的性能指标。此外，该方法还结合了非线性规划技术，进一步提高了轨迹规划的精度和效率。 在实际应用中，该算法能够在短短25秒内生成一条满足所有约束条件的高精度平滑轨迹，其近似精度优于10^-3，这对于确保卫星机动的精确性和安全性至关重要。通过仿真结果验证，该算法表现出色，能够在保证任务完成的同时避免系统的奇异状态，为小卫星的高敏捷姿态控制提供了有效的理论支持。 关键词涉及到的关键技术包括：敏捷卫星（Agile satellite），这类卫星要求具有快速反应和高机动能力；Bolza型问题，这是一种在控制理论中常见的优化问题，涉及初始和终端条件；拉格朗日插值，是数学中的插值方法，用于构建多项式函数以逼近给定数据点；奇异量度，是衡量系统是否接近奇异状态的指标；以及轨迹优化，是寻找满足特定要求的最佳运动路径的过程。 总结来说，这项工作为小卫星的SGCMG姿态控制系统提供了一种快速、精确且无奇异的轨迹规划方法，有助于提升小卫星在大角度机动任务中的性能和可靠性。这种方法的实施和推广，对提高未来航天任务的成功率和安全性具有重要意义。