南京邮电大学考研数据结构历年真题详解及时间复杂度分析

南京邮电大学考研数据结构(811)00-09年的真题与答案涵盖了数据结构的基础理论与实践应用，旨在帮助考生备考该校的硕士研究生入学考试。以下是考试中的部分知识点概述： 1. **程序设计与时间复杂度**： - 考查了程序设计基础，包括对于循环结构的理解。第一个题目要求计算一个双层循环程序的时间复杂度，其中外层循环次数为n/2（因为n是偶数），内层循环次数为2*i，总时间复杂度为O(n^2)。题目还涉及变量m的计算，当内层循环结束时，m将增加1，因此m最终会等于内层循环次数之和，即O(n^2)。 2. **字符串处理与next函数**： - 第二个问题要求计算给定字符串'cddcdececdea'中每个字符的next和nextval函数值。next函数通常在编译原理或文本处理中使用，用于计算下一个字符的出现位置，而nextval可能指明字符出现的特定属性。考生需要理解这些函数的工作原理，并根据字符串特性计算相应的值。 3. **排序算法分析**： - 冒泡排序和快速排序是经典的排序算法。冒泡排序在最好、平均和最坏情况下时间复杂度分别为O(n), O(n^2), 和O(n^2)。快速排序在理想情况下（每次都能均匀分割）是O(n log n)，但在最坏情况下退化为O(n^2)。考生需要熟悉这些算法的实现细节以及它们在不同情况下的性能表现。 4. **图论与数据结构**： - 邻接矩阵和强连通分量是图论的基本概念。考生需要构建有向图的邻接矩阵，分析其结构，并识别强连通分量。接着是B-树操作，涉及到插入和删除操作对B-树形态的影响，以及败选择树和败方树的构建。 5. **二叉树与遍历**： - X(p)算法是对二叉树进行某种遍历操作，可能是前序、中序或后序遍历。通过提供的代码片段，考生需要理解算法的功能，分析递归过程中的栈操作，以及确定在执行过程中栈的最大元素数量和栈中元素的结构。 6. **最短路径算法**： - Floyd-Warshall算法用于求解图中任意两点之间的最短路径，考生需要应用该算法计算给定有向图中各个顶点对之间的最短路径，并设计额外的算法来打印最短路径的长度和路径本身。 以上知识点展示了考试中对数据结构理论、编程基础、图论、树结构以及经典算法的考察，准备这类考试的学生需要全面掌握这些核心内容。