Java TreeMap与TreeSet实现红黑树解析

"Java中的`TreeMap`和`TreeSet`是两个集合类，它们都基于红黑树（Red-Black Tree）数据结构实现，提供高效且有序的操作。`TreeMap`是一个实现了`SortedMap`接口的类，用于存储键值对，而`TreeSet`则是实现了`NavigableSet`接口的类，用于存储不重复的元素。它们之间存在紧密的联系，`TreeSet`内部实际上是通过`TreeMap`来维护元素顺序和唯一性的。\n\n在`TreeSet`的实现中，可以看到它通过一个私有的`NavigableMap`成员变量`m`来存储元素，所有的元素都被映射到一个固定值`PRESENT`。这样做的好处是，利用了`TreeMap`的排序和查找特性，使得`TreeSet`能保持元素的排序并支持高效的查找操作。\n\n`TreeSet`有多个构造器，例如：\n1. 默认构造器会创建一个新的`TreeMap`，并根据自然顺序排序，然后用这个`TreeMap`的键来保存`TreeSet`的元素。\n2. 带`Comparator`的构造器允许用户自定义排序规则，创建一个按指定比较器排序的`TreeMap`，再用于`TreeSet`。\n3. 接受`Collection`参数的构造器则首先调用默认构造器创建`TreeSet`，然后将传入的集合中的所有元素添加进去。\n\n对于`TreeMap`，它不仅提供了基本的`Map`操作，如`put`、`get`、`remove`，还额外提供了一些基于排序的功能，如`firstKey`、`lastKey`、`lowerKey`、`higherKey`等，这些方法允许用户按顺序查找相邻的键。\n\n红黑树是一种自平衡的二叉查找树，它的特点包括：\n- 每个节点都带有颜色属性，可以是红色或黑色。\n- 根节点是黑色。\n- 所有叶子节点（NIL节点，空节点）都是黑色。\n- 如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色。\n- 对每个节点，从该节点到其所有后代叶子节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。\n\n这种平衡性质保证了任何插入、删除操作后，树的高度都能保持在log₂(n)级别，从而保证了操作的时间复杂度通常为O(log n)。这使得`TreeMap`和`TreeSet`在大量数据操作时依然保持较高的性能。\n\n`TreeMap`和`TreeSet`利用红黑树的特性实现了高效的插入、查找和删除操作，同时也保持了元素的有序性。在需要有序集合并且关心性能的情况下，这两个类是非常好的选择。"