双层耦合非对称反应扩散系统的振荡图灵斑动力学研究

本文主要探讨了双层耦合非对称反应扩散系统中的振荡图灵斑图现象。作者刘雅慧、董梦菲等人来自河北大学物理科学与技术学院和生命科学与绿色发展研究院，他们通过运用线性耦合的Brusselator模型和Lengyel-Epstein模型进行数值研究。这两种模型在生物学和化学反应中广泛用于描述非线性动力学行为。 研究的核心是探究不同模式间的相互作用，特别是图灵模（Turing modes）、高阶模（higher-order modes）和霍普夫模（Hopf modes）。图灵模是系统中由于非均匀分布导致的稳定性转变，而高阶模则是系统内部的复杂振荡模式。霍普夫模则涉及到时间尺度的变化，常与稳定性和周期性振荡相关联。 在研究中，发现当Lengyel-Epstein模型激发的超临界图灵模触发Brusselator模型中处于霍普夫区域的高阶模时，两者会相互作用形成同步振荡六边形斑图。这个过程随着控制参数b的增加而演化，经历多次倍周期分岔，最终可能进入时空混沌状态。同步斑图的形成条件包括Brusselator模型的次临界图灵模的本征值低于霍普夫模，并且两个模式之间不存在空间共振。 空间共振的存在会导致系统优先选择特定的空间模式，从而形成超点阵斑图。另一方面，当图灵模和霍普夫模共同作用时，通常会产生非同步振荡图灵斑图。耦合强度对这些振荡斑图的形成和动态行为具有显著影响，它调控了模式之间的交互和系统的整体行为。 文章的研究成果对于理解非对称反应扩散系统中复杂的动态行为有着重要意义，对于物理、化学和生物系统的模式识别及控制策略提供了理论依据。本文的研究不仅深化了我们对斑图形成机理的理解，也为未来的实验设计和应用提供了有价值的指导。此外，它还展示了PACS分类（82.40.Ck,05.45.–a,05.65.+b,45.70.Qj）和DOI（10.7498/aps.70.202017101）所涵盖的科学前沿领域。