使用算符优先法计算算术四则表达式

"本文将介绍如何使用C++编程语言实现符优先法来处理算术四则运算表达式。符优先法是一种解析和计算数学表达式的方法，它利用运算符的优先级来决定先执行哪个运算。这个程序设计任务要求用户在终端输入一个不含变量的整数表达式，然后通过栈数据结构进行计算。程序包含两个栈，一个用于存储运算符（Operator_stack），另一个用于存储数字结果（Number_stack）。 在给定的代码片段中，定义了一个名为`Rpn`的类，用于处理逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN）的计算。逆波兰表示法是一种不使用括号的表达式表示方式，运算符位于其操作数之后。`Rpn`类有以下几个关键方法： 1. `Rpn(char exp[])`: 构造函数，接收一个字符串参数`exp`，初始化`expression`数组并计算其长度。 2. `isoperator(char ch)`: 判断给定字符`ch`是否为算术运算符，如果是，则返回`true`。 3. `isnumber(char ch)`: 检查字符`ch`是否为数字，如果是，则返回`true`。 4. `pushable(char ch)`: 判断当前运算符是否可以被压入运算符栈。通常，在栈顶运算符优先级低于或等于当前运算符时，当前运算符可以被压入。 5. `pushNextNumber()`: 读取下一个数字，并将其压入数字栈。 6. `pushNextOperator()`: 将下一个运算符压入运算符栈，但需要在压入之前检查是否符合运算符的压栈规则。 7. `compute()`: 执行实际的计算过程，包括弹出运算符和数字，根据运算符执行相应的四则运算，并将结果压回数字栈。 8. `calculate()`: 返回最终计算结果，即整个表达式的值。 在`Rpn`类中，`expression`数组用于存储输入的表达式，`pst`作为遍历表达式的指针，`length`记录表达式的长度。`Operator_stack`和`Number_stack`分别用于临时存储运算符和数字，确保在正确的时间执行正确的运算。 通过这些方法，程序能够识别和处理输入的四则运算表达式，按照符优先法的原则计算其结果。用户只需提供一个有效的、不含变量的整数表达式，程序就能输出计算后的结果。在实际应用中，这种计算方法广泛应用于编译器和解释器的设计中，对于理解和实现高级编程语言的解析机制具有重要意义。