C++后缀表达式求值：中缀转后缀与栈计算

C++四则运算表达式求值是一种编程技术，主要用于计算包含加(+), 减(-), 乘(*), 和除(/)等运算符的数学表达式。作者韦延昭使用C++标准模板库(STL)中的数据结构，如堆栈和队列，来处理和计算这种表达式的值。算法的核心在于将原始的中缀表达式转换为后缀表达式，也称为逆波兰表示法(RPN)，因为后缀表达式能够简化计算过程，利用堆栈进行逐个元素的处理。 中缀表达式，如"(2.99-4.32)*(90.8-78.66)+78.0/3.14"，包含了操作数和操作符，以及可能的括号。处理这样的表达式时，需要遵循操作符的优先级规则，例如乘除优先于加减，括号用于改变运算的顺序。将中缀表达式转换为后缀表达式的过程涉及到以下几个步骤： 1. 分解：遍历中缀表达式，识别操作数（实数）、操作符，并按照正确的顺序存储到字符串形式的序列中。括号被保留以保持原有序列中的运算顺序。 2. 转换：利用递归或栈来重新排列元素，确保在后缀表达式中，所有操作数位于操作符之前。遇到左括号时，将其入栈；遇到右括号时，将栈顶的操作符及其对应的左括号出栈，直到遇到左括号为止。遇到操作符时，将其与栈顶操作符进行比较，决定是否出栈并执行运算。 3. 计算：在后缀表达式中，从左到右扫描，当遇到一个操作数，将其压入栈；当遇到一个操作符，从栈中弹出两个操作数进行相应的运算，将结果压回栈中。重复此过程，直到遇到表达式的结尾，栈中剩余的元素即为最终结果。 为了实现这一算法，作者创建了一个名为`ExpressionType`的类，该类可能包含方法如`decomposeToPostfix`用于解析中缀表达式，`convertToPostfix`负责转换为后缀表达式，以及`calculate`用于计算后缀表达式的值。类的设计体现了面向对象编程的原则，通过封装和继承等特性，使得算法逻辑更加清晰和可维护。 总结来说，C++四则运算表达式求值的关键在于理解中缀表达式到后缀表达式的转换过程，并利用适当的数据结构来高效地执行计算。通过`ExpressionType`类的实现，程序员可以方便地处理任意复杂度的四则运算表达式，无论括号数量还是操作数范围如何。