二维N-S方程无结构网格并行计算解析

"二维N_S方程无结构网格并行计算实例教程" 二维N-S方程，全称为Navier-Stokes方程，是描述流体动力学中不可压或微可压流动的基本方程，用于计算流体的速度、压力、温度等物理量。在这个实例教程中，重点讲解了如何在无结构网格上对二维N-S方程进行并行计算，旨在帮助初学者掌握这一技术。 无结构网格是一种非规则的网格布局，每个网格点的连接关系并不固定，这种网格类型能更好地适应复杂的几何边界，如流体绕过物体的流动问题。无结构网格的灵活性使得它们在处理不规则形状和流动区域变化时尤为有效。然而，其计算量大、内存需求高的特点限制了其在大规模问题上的应用。 NND（Non-Oscillatory and Non-Dissipative）格式是一种无振荡、无自由参数的耗散差分格式，由张涵信提出。NND格式在理论上确保了数值解的稳定性和收敛性，尤其适合捕捉流动中的间断和激波，而无需额外的经验参数调整。在二维无结构网格的欧拉方程计算中，NND格式已经得到了成功的应用，因此也被选用来求解二维N-S方程。 并行计算是解决高计算量问题的有效手段，特别是对于三维流体模拟，可以显著提高计算速度和减少内存需求。在二维N-S方程的并行计算中，主要关注以下几个关键点：网格的划分，需要保证每个计算进程负责一部分独立的网格区域；负载平衡，确保每个进程的计算工作量相对均衡，避免“瓶颈”效应；节点间的信息传递，通过通信协议进行数据交换，如MPI（Message Passing Interface）。 本实例教程涵盖了从选择合适的数值格式，到实施无结构网格并行计算的全过程。通过翼型绕流问题的计算，验证了并行计算的效率和效果。与实验结果的对比进一步证实了该方法的准确性和实用性。通过并行计算，不仅加速了计算速度，还解决了因计算规模扩大导致的内存压力问题，为解决复杂的流体力学问题提供了强有力的技术支持。 关键词：无结构网格，N-S方程，并行计算，NND格式，翼型绕流，负载平衡，信息传递。