分形理论在图像压缩中的应用与发展

"分形图像压缩综述 齐春亮,马义德,杜鸿飞 - 兰州大学信息科学与工程学院" 本文详细探讨了分形图像压缩的理论基础和关键技术，由齐春亮、马义德和杜鸿飞撰写。分形图像压缩是一种基于分形理论的图像数据压缩方法，它利用自然图像中的自相似性来实现高效的压缩。该技术最初由B.B. Mandelbrot在1982年提出，随后在1988年由Barnsley将其应用于图像编码。 文章首先介绍了分形的概念，源自拉丁词"Frangere"，意味着“破碎”和“不规则”，用于描述自然界中那些不规则、支离破碎的形状。分形理论中的核心特性包括分数维、自相似性和无限可分性。分数维用于描述分形的复杂度，它超越了传统的整数维度，能够更准确地刻画不规则几何形体。 在图像处理领域，由于许多自然图像存在着分形子相似性，这启发了将分形理论应用于图像编码的想法。Barnsley在1988年首次提出使用迭代函数系统(IFS)实现分形图像压缩，这种方法基于图像的整体与局部自相似性。随后，Jacquin在1990年提出的自动化分形编码算法进一步推动了该领域的进步，使得分形图像压缩开始具备实用性。 分形图像编码是一种有损压缩技术，它利用IFS进行数据压缩，主要优势在于高压缩比、在不同尺度下的重构能力和快速的编码效率。这种算法通过迭代过程，将图像分解为自相似的部分，然后用较少的数据来表示这些部分，从而达到压缩的目的。 关键词涉及到图像压缩、分形、分数维、离散余弦变换(DCT)和遗传算法，表明了分形图像压缩可能结合了这些技术。DCT常用于图像和音频压缩，如JPEG标准，而遗传算法可能被用来优化分形编码过程中的参数设置。 分形图像压缩提供了一种独特的图像压缩方式，特别适用于自然图像，因为它能够有效地捕捉和表达图像的复杂细节。尽管这种方法在1990年代取得了显著的进步，但文章也指出，分形图像压缩仍有改进空间，并且在未来可能会有新的发展趋势。