光弹实验中位势问题边界元法的应用与解析

"位势问题的边界元法在光弹实验中的应用 (1995年)，赵奎黄文锢，张小红" 这篇1995年的论文探讨了位势问题的边界元法在光弹实验中的应用，这是一种用于确定主应力值的新方法。光弹实验是一种研究应力分布的技术，通常涉及观察由光弹效应产生的等差线和等倾线来分析材料内部的应力状态。在传统方法中，确定主应力值需要精确测量等差线的条纹级数N和等倾线的方向，这在等倾线不清晰时变得困难。 论文首先介绍了位势问题的边界元法，这种方法对于解决涉及多个连接区域（多连域）的问题具有合理性和可行性。它避免了在实验模型中划分网格的需求，只需利用边界上的条纹级数就能计算模型内任意点的主应力值。这对于处理有内边界的复杂模型尤其有用，因为传统的差分法在这种情况下难以实现通用程序。 作者指出，电场比拟法由于其有限的应用范围已经不再流行。相比之下，边界元法在光弹实验中的应用提供了更广泛的可能性，可以处理多连域问题，并且仅依赖于边界数据，简化了处理流程。论文提供了两个实例，分别涉及集中载荷和均布载荷的多连域问题，以验证该方法的有效性。 此外，论文还介绍了一种试算法，用于解决特定类型的多连域问题。由于边界元法只需要前期处理阶段进行边界划分，因此适合开发通用程序。作者已经编写了一个名为Phoela的程序，并在PC-386计算机上进行了测试，证明了该方法相比差分法更为便捷。 这篇论文详细阐述了如何利用位势问题的边界元法改进光弹实验中主应力的计算，特别是在处理复杂几何形状和多连域问题时的优势。这种方法不仅提高了计算精度，还降低了实施难度，对于当时的IT技术在物理实验中的应用具有重要意义。