B样条神经网络下的鲁棒弹性最优跟踪控制

"输出概率密度函数鲁棒弹性最优跟踪控制 (2008年) - 控制工程领域的论文，利用B样条神经网络处理随机动态系统的概率密度函数，结合Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式设计控制器" 这篇2008年的论文探讨了针对随机动态系统的鲁棒弹性最优跟踪控制策略。随机动态系统是指系统行为受到随机因素影响的动态系统，其输出的概率密度函数（PDF）是描述系统输出变量分布的关键特征。在该研究中，研究人员采用了B样条神经网络模型来近似系统输出的PDF，这是一种有效的非线性建模工具，能够适应复杂的系统行为。 论文中提到的关键点包括： 1. **B样条神经网络**：B样条（B-Spline）是一种数学函数，常用于曲线和曲面拟合。在本文中，它被用作神经网络模型，用于逼近随机动态系统的输出概率密度函数。这种建模方法能够捕捉系统的随机性和不确定性。 2. **不确定性处理**：论文考虑了系统模型和控制器增益的不确定性，这是实际应用中常见的问题。为了处理这些不确定性，研究者引入了鲁棒控制策略，旨在确保控制器对不确定性的鲁棒性。 3. **Lyapunov稳定性理论**：Lyapunov稳定性理论是分析和设计控制系统稳定性的重要工具。在此文中，这一理论被用来证明设计的控制器能保证系统的全局稳定性。 4. **线性矩阵不等式（LMI）技术**：LMI是一种求解控制理论问题的有效数学工具，可以用于寻找控制器参数，使得系统满足特定的性能指标。在这里，LMI用于设计基于广义状态反馈的鲁棒弹性最优跟踪控制器。 5. **控制器设计**：通过求解LMI，研究者设计了一个控制器，它的目标是使系统的输出PDF跟踪一个预设的PDF。这种控制器不仅实现了跟踪目标，还能保证系统的全局稳定性和满足一定的线性二次型性能指标上界。 6. **仿真结果**：仿真结果验证了该方法的可行性和实用性，指出这种方法不需要进行设计参数的调整，简化了控制设计过程。 这篇论文提出了一种新颖的鲁棒弹性最优跟踪控制方法，它利用B样条神经网络近似概率密度函数，并结合Lyapunov稳定性和LMI技术设计控制器，以应对随机动态系统中的不确定性。这种方法对于理解和设计具有随机特性的复杂系统的控制器具有重要的理论和实践意义。