MATLAB中的向量运算：加减、点积与叉积

"这篇资料介绍了MATLAB中的向量与向量的加减运算，以及向量的基本操作。" 在MATLAB中，向量是数组的一种特殊形式，它包含了一组有序的数字。向量的运算在数值计算中扮演着重要角色，特别是对于线性代数和信号处理等领域。在本章中，我们将深入学习如何在MATLAB中创建和操作向量，特别是向量间的加减运算。 首先，向量的创建有多种方式。可以直接在命令窗口输入向量元素，如`[15,21,27,93,101]`会创建一个行向量，而`[15;21;27;93;101]`则创建一个列向量。此外，使用`linspace`函数可以方便地生成等差序列，例如`linspace(200,500,7)`将创建一个从200到500，共7个元素的等差向量。 向量与数的四则运算非常直观，你可以对整个向量进行加、减、乘、除操作，MATLAB会将该数与向量的每个元素进行相应运算。例如，如果你有一个向量`vec1`，你可以通过`2*vec1`将其每个元素都乘以2。 向量与向量之间的加减运算遵循对应元素相加减的原则。在描述中提到的例子中，`vec1`和`vec2`分别是两个长度为7的等差向量，通过`vec3=vec1+vec2`，我们得到了一个新的向量`vec3`，其中每个元素都是`vec1`和`vec2`对应位置元素之和。同样，减法运算也是这样执行的。 除了加减运算，向量还支持点积（内积）、叉积和混合积等高级运算。点积是两个向量对应元素相乘后求和，表示两个向量的相似度或投影关系。叉积在MATLAB中表示为`cross`函数，对于三维空间的向量，它产生一个新的向量，其方向垂直于原来的两个向量，大小等于两向量的面积元素。混合积（或称混合积积）是向量的三个分量的乘积之和，通常用于计算体积。 在学习了这些基础向量运算后，你可以进一步探索MATLAB中的数组运算，数组是多维的向量，可以进行更复杂的矩阵运算，如矩阵乘法、逆、特征值等。这些运算在处理线性方程组、系统模拟和数据分析时非常有用。 MATLAB的向量和数组运算为处理数学问题提供了强大的工具。通过熟练掌握这些运算，你将能够编写出高效且精确的程序来解决各种科学计算问题。在后续章节中，还将介绍更多关于数组运算、多项式运算以及关系和逻辑运算的内容，这些都是MATLAB数值计算的核心部分。