全国研究生数学建模竞赛：旅游路线规划研究

"这篇文档是关于第十二届‘中关村青联杯’全国研究生数学建模竞赛的参赛作品，主要探讨了旅游路线规划问题。作者建立了哈密顿时间模型和规划模型来解决自驾游线路规划、旅游费用优化以及旅游线路优化等问题。通过MATLAB和LINGO编程，对不同交通方式下的最佳旅游线路进行了求解。文中提到了四个关键问题，包括自驾游路线规划、旅游费用和体验优化、北京居民的十年旅游路线规划以及景点数据分析后的路线调整。涉及的算法有哈密顿时间模型、0-1整数规划和迪杰斯特拉算法。" 本文主要围绕旅游规划这一主题，结合数学建模的方法，旨在解决实际旅游中的路径优化问题。参赛队伍来自南京邮电大学，他们运用数学工具处理了以下几个关键问题： 1. **自驾游线路规划**：基于哈密顿时间模型，以省份为单位构建哈密顿圈，利用MATLAB和LINGO软件找到游玩时间最短的旅游路线。通过综合考虑交通时间、次数、车速等因素，设计了从西安出发的全国自驾游路线，最短总时长为12.5年。 2. **旅游费用与体验优化**：通过建立0-1整数规划模型，结合城市间交通费用矩阵，使用哈密顿算法和迪杰斯特拉算法分别求解省内和省际的费用最优路线。同时，为了保证旅游体验，进行了0.5-1天的动态调整，给出了十年的费用最优和体验最佳的旅游计划。 3. **北京居民的十年旅游路线**：针对居住在北京的自驾游爱好者，综合交通费用、旅游体验和行车距离，排除偏远地区，制定了十年旅游路线图。 4. **景点数据分析与路线调整**：在剔除部分存在问题的5A级景点并加入受欢迎的4A级景点后，重新规划了旅游路线，给出了调整后的十年旅游计划。 这些模型和算法的应用，体现了数学建模在解决实际问题中的强大能力，特别是在优化复杂系统如旅游路线规划中的应用。通过这样的建模方法，可以为旅游者提供更科学、经济和有趣的旅行方案，同时为旅游行业的规划和发展提供了理论支持。