没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
首页机场卫星厅影响:数学模型优化中转旅客流程
机场卫星厅影响:数学模型优化中转旅客流程
需积分: 5 0 下载量 194 浏览量
更新于2024-07-17
收藏 1.92MB PDF 举报
该PDF文件是一篇2018年全国研究生数学建模大赛F题的优秀论文,主要探讨了机场新增卫星厅(S)对中转旅客影响的评估方法。论文以实际问题——航班-登机口分配为研究核心,针对中转旅客的流程时间优化进行逐步深入分析。 首先,论文忽略乘客换乘时间、失败率和临时停机口的航班,只考虑航班时间安排,对303架转接记录的飞机进行登机口分配。结果显示,83.50%的飞机得到了合适的登机口,67个登机口中有34个达到或超过60%的时间占用率,表明登机口使用情况较为紧张。 进入第二阶段,作者在考虑乘客中转流程时间的同时,引入了一个可容忍裕度,即允许一定程度的“安排到临时机位的飞机数”偏离最优解,以平衡中转流程时间和首要目标。尽管这导致旅客总体最短流程时间从65555分钟降至65015分钟,平均流程时间从33.80分钟降至33.54分钟,但在这个范围内,解决方案被视为满意。 最后,论文深化了对换乘时间的考虑,在问题三中,作者对乘客换乘的紧张度进行了细致分析,并继续使用可容忍裕度来优化整体方案。尽管结果仍存在50架飞机未安排,但通过更精确的换乘时间考虑,整体的旅客流程紧张度得以缓解,尽管可能牺牲了一部分首要目标,但只要在可容忍裕度内,解决方案依然被认为是有效的。 这篇论文运用数学建模的方法,解决了一个实际的航空运营问题,展示了如何在有限资源下优化航班与登机口的分配,以提升中转旅客的体验。它不仅涉及运筹学的基本原理,还体现了实际问题解决中的策略思考和权衡。
资源详情
资源推荐
2) 飞机是否停在了临时机位,即飞机是否被安排到临时机位的决策变量 z
i
:
z
i
=
1
0
(2)
其中,1 代表了第 i 架飞机被安排到临时停机位。0 则反之,第 i 架飞机没有被
安排在临时机位。题目中假定临时停机位数量无限制,因此对其数量不作限定,
也就是对于临时机口,我们只关心第 i 架飞机是否被安排在临时机口,不关心被
安排在哪个临时机口上,即 z
i
是一个 303×1 的向量。
第二步:确定模型的约束条件,此问题的约束条件如下:
1)独占性要求。不能出现同一架飞机既在登机口又在临时机口的情况,故
有如下约束条件为:
M
k=1
y
ik
+
z
i
= 1
,
∀
i
∈ {
1
, ...N
}
(3)
2)航班类型与登机口类型相匹配要求。其中包括了第 i 架飞机到达或出发
的航班类型与其登机口类型匹配,本文将对该类型进行编码,编码类型和意义如
下表1所示:
表 1 到达或出发的航班类型或登机口类型的编码表
编码类型 意义
-1 航班类型或登机口类型为国际航班(I)
0 登机口类型为国际航班或国内航班(D/I)
1 航班类型或登机口类型为国内航班(D)
Ha
k
∈ {−1, 0, 1},F a
i
∈ {−1, 1},Hd
k
∈ {−1, 0, 1},F d
i
∈ {−1, 1}。显然,
若航班类型与登机口类型符合对应的匹配要求时,二者类型相乘大于或等于 0
即可。例如某架飞机到达的航班类型为 I(值为-1),则可匹配的登机口类型可以
为 I(值为-1)、D/I(值为 0),二者相乘后结果等于 0 满足条件,反之登机口类
型为
D
(值为
1
)则不满足条件。综上,该约束条件为:
Ha
k
× F a
i
× y
ik
≥ 0, ∀i ∈ {1, ...N}, k ∈ {1, ...M} (4)
3)由约束条件(2)可知,第 i 架飞机出发的航班类型与登机口类型相匹配
的约束条件为:
Hd
k
× F d
i
× y
ik
≥ 0, ∀i ∈ {1, ...N}, k ∈ {1, ...M} (5)
10
4) 从题目中的条件可知,第 i 架飞机的宽窄型号与登机口宽窄型号需相匹
配。与约束(2)的分析类似,G
k
∈ {0, 1},P
i
∈ {0, 1},只有当飞机与登机口两
者的宽窄型号一致时,二者相减才等于 0,否则不为 0。其约束条件如下所示:
(G
k
− P
i
) × y
ik
= 0, ∀i ∈ {1, ...N}, k ∈ {1, ...M} (6)
5)安全时间间隔要求。分配在同一登机口的两飞机之间的空挡间隔时间必
须大于等于 45 分钟。我们规定第 j 架飞机是晚于第 i 架飞机来匹配同一登机口
k,即有第 j 架飞机的到达时间 A
j
与第 i 架飞机的离开时间 D
i
的间隔时间大于
等于 45 分钟 (用变量 α 表示),而需要作此判断的前提是第 i 架飞机和第 j 架飞
机都停在同一登机口 k 上,停在不同登机口上的飞机无需此约束条件。该约束条
件式子为:
(A
j
− D
i
− α) × y
ik
× y
jk
≥ 0, ∀ i, j ∈ {1, ...N }, i < j, k ∈ {1, ...M } (7)
其中,本文将 303 个飞机转场记录按照其到达航班的时间的先后顺序排序好,故
i < j 表示了我们规定的第 j 架飞机是晚于第 i 架飞机。
第三步:确定目标函数:在满足尽可能多地分配航班到合适的登机口的基
础上,即最小化停在临时机口的飞机数量,同时最小化被使用登机口的数量。显
然,上述问题可视为多目标优化问题,其中最小化临时停机口飞机数量的目标
(记为主目标)支配了最小化临时登记口的目标(记为子目标)。对于多目标问
题,通常有两种常用解决的方法:一是,搜索 parato 解集,通过评议函数对解集
进行分析筛选,得出较为满意的解决方案;二是,将多个目标函数加权为一个
目标函数,按照单目标优化的问题的方法进行求解。考虑本体较为特殊的情况,
即,子目标最小化登机口数量函数有界,最大不超过 69;而我们希望飞机航班
尽可能被安排在临时登记口处,即 z
i
越少越好。因此,如公式(10)可将主目标
函数乘以 70(大于 69 即可),与子目标相加作为待优化的单目标优化函数。如
此,可保证在极大可能地优化主目标的前提下,再考虑优化子目标。
1)目标函数:最小化被安排在临时机口的飞机数量
min
N
i=1
z
i
(8)
2)子目标函数:最小化被使用登机口的数量
min
M
k=1
N
i=1
y
ik
N
i=1
y
ik
+ ε
(9)
其中,ε 设定为极小数,本文设定为 0.0001,防止出现分母为 0 无意义的情况。
11
综上所述,问题一的数学模型为:
min F
q1
= (f
q11
, f
q12
) = 70 × f
q11
+ f
q12
(10)
s.t.
M
k=1
y
ik
+ z
i
= 1, ∀i ∈ {1, ...N}
Ha
k
× F a
i
× y
ik
≥ 0, ∀i ∈ {1, ...N}, k ∈ {1, ...M}
Hd
k
× F d
i
× y
ik
≥ 0, ∀i ∈ {1, ...N}, k ∈ {1, ...M}
(G
k
− P
i
) × y
ik
= 0, ∀i ∈ {1, ...N}, k ∈ {1, ...M}
(A
j
− D
i
− α) × y
ik
× y
jk
≥ 0, ∀ i, j ∈ {1, ...N }, i < j, k ∈ {1, ...M }
其中,
f
q11
=
N
i=1
z
i
f
q12
=
M
k=1
∑
N
i=1
y
ik
∑
N
i=1
y
ik
+ε
5 . 2 问题一模型的求解
基于启发式贪婪概率搜索方法的问题 1 模型求解:
在下文中,我们将通过递进的方式描述针对该问题的模型求解的过程。
1)考虑到算法的运行效率,为了快速生成可行解,我们首先使用了启发式
的搜索方式,对每一个依时间次序到达的航班,筛选出可用的空闲登机口中出发
和到达航班类型(国内或国际)相同及可服务机型(宽窄)相匹配的。启发式的
规则表述为:
1
o
、到达和出发航班完全匹配的优先选择,仅有出发或达到航班类型完全匹
配的航班次之,DI-DI 类型的登机口则最后选择(完全匹配即 D 与 D 航班匹配,
I 与 I 航班匹配)。
2
o
、当天已被使用的登机口优先匹配,未被使用的登机口次之。将上述的规
则量化为权重计算,其量化方式:按照一定固定的次序,判断登机口是否可用
(从而保障已使用过的登机口符合条件时首先被使用);然后令完全匹配、半匹
配、不匹配的权重分别为 2, 1, 0,对到达航班和出发航班的匹配情况累加。
最后取权重最高的作为当前飞机的登机口。
以上提到的规则,显然是合理的,即,通用的登机口如 DI-DI 类型的登机口
宜最后,未被使用的登机口应该不使用,以降低代价函数。然而,这种启发式的
算法是使用了先验知识,且在当前决策步中,有可用的登机口时,不具备考虑将
当前航班停靠在临时停机场可能会产生更优解的情况,从而该启发式算法针对
该问题无法保证得到全局最优解。
2)为了保证可能找到全局的最优解,我们在此基础上引入了概率策略,在
每个决策步中,首先,以一定概率,如以 7% 的概率将航班分配至临时停机场作
12
剩余55页未读,继续阅读
磕磕绊绊、
- 粉丝: 1
- 资源: 8
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
最新资源
- JDK 17 Linux版本压缩包解压与安装指南
- C++/Qt飞行模拟器教员控制台系统源码发布
- TensorFlow深度学习实践:CNN在MNIST数据集上的应用
- 鸿蒙驱动HCIA资料整理-培训教材与开发者指南
- 凯撒Java版SaaS OA协同办公软件v2.0特性解析
- AutoCAD二次开发中文指南下载 - C#编程深入解析
- C语言冒泡排序算法实现详解
- Pointofix截屏:轻松实现高效截图体验
- Matlab实现SVM数据分类与预测教程
- 基于JSP+SQL的网站流量统计管理系统设计与实现
- C语言实现删除字符中重复项的方法与技巧
- e-sqlcipher.dll动态链接库的作用与应用
- 浙江工业大学自考网站开发与继续教育官网模板设计
- STM32 103C8T6 OLED 显示程序实现指南
- 高效压缩技术:删除重复字符压缩包
- JSP+SQL智能交通管理系统:违章处理与交通效率提升
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议,欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理!
点击此处反馈
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功