基于TOPSIS的区间模糊数排序法：有效性与区分能力

本文主要探讨了一种基于传统理想解排序方法（TOPSIS）的改进策略，应用于区间直觉模糊数的排序问题。TOPSIS是一种多属性决策分析工具，它通过比较实际方案与理想解之间的差异来评估决策方案的优劣。在传统TOPSIS中，通常使用实数进行决策评价，然而，这篇论文扩展了这一理论，引入了区间直觉模糊数（Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy Numbers，IVIFNs）。 区间直觉模糊数是一种处理不确定性和模糊性的数学工具，它结合了区间概念和模糊集理论，能够更好地表达决策中的不精确信息。论文的核心贡献在于提出了一个新的排序指标——区间直觉模糊数的相对贴近度。这个新指标利用了IVIFNs的欧氏距离，计算每个IVIFN相对于最大IVIFN的距离，以此衡量其接近度。通过严谨的数学推导，论文证明了这种相对贴近度具有良好的性质，如非负性、可加性和传递性，这些特性确保了其作为排序标准的合理性。 作者对文献进行了深入的对比分析，发现基于相对贴近度的排序方法相较于其他IVIFN排序法，具有更高的区分能力，即能更准确地区分决策方案之间的优劣程度。这种方法在处理多属性决策问题时，尤其是在面对模糊、不确定和不完全信息的情况下，显示出了更强的适应性和有效性。 论文最后通过一个实际案例展示了提出的区间直觉模糊数相对贴近度排序法在多属性决策中的应用效果，证明了该方法不仅理论上有说服力，而且在实际问题解决中也展现出优越性。这篇文章为区间直觉模糊数在复杂决策环境中的应用提供了一个新颖且有效的排序框架，对于提升多属性决策的精度和效率具有重要意义。