线性表详解与顺序表操作

"数据结构简明备忘录 线性表" 线性表是一种基础且重要的数据结构，它代表了一组数据元素的有序集合，这些元素之间存在一对一的线性关系。这种关系意味着每个元素都有一个前驱和一个后继（除了首尾元素）。线性表可以被形式化地表示为L=(D,R)，其中D是数据元素的有限集合，R是这些元素之间关系的有限集合。 在计算机科学中，线性表支持多种基本操作，包括但不限于： 1. 获取长度：返回线性表中元素的数量。 2. 清空：清除所有元素，使线性表变得为空。 3. 判空：检查线性表是否不包含任何元素。 4. 附加：在表的末尾添加一个新元素。 5. 插入：在指定位置插入一个新元素。 6. 删除：根据索引移除一个元素。 7. 取表元素：根据索引获取线性表中的特定元素。 8. 按值查找：查找线性表中具有特定值的元素，并返回其索引。 线性表有两种主要的实现方式：顺序表和链表。顺序表是线性表的一种顺序存储结构，它使用一块连续的内存空间来存储所有的元素。每个元素占用固定大小的存储单元，可以通过简单的算术运算快速访问任意位置的元素，因此顺序表具有随机访问的优点。例如，对于一个存储整型元素的顺序表，假设每个元素占用4个字节，基地址为A1，那么第i个元素的地址可以通过公式Loc(Ai) = Loc(A1) + (i - 1) * w计算得出。 在实际应用中，顺序表的操作可能涉及到合并操作，例如将两个已排序的整型顺序表La和Lb合并为一个新的升序顺序表Lc。这个过程可以通过遍历两个表，每次比较当前元素并选取较小的一个放入新表Lc来实现。当一个表的所有元素都被加入Lc后，将另一个表的剩余元素直接添加到Lc即可。这种方法简单高效，但要求预先知道合并后表的大小以避免空间不足。 顺序表的构造通常涉及定义最大容量、数据存储数组以及指示最后一个元素位置的变量。例如，类`SeqList<T>`实现了上述接口`IListDS<T>`，并包含了这些成员变量以及相应的操作方法，如构造器、初始化、增加元素、插入元素等。 线性表作为数据结构的基础，广泛应用于各种算法和程序设计中，它的操作和实现方式对理解和优化程序性能至关重要。无论是顺序表还是链表，选择合适的线性表实现取决于具体的应用场景和性能需求。