华中科大计算机算法基础课后习题答案解析

本资源提供的是华中科技大学出版的计算机算法基础课程第四、五、六、八章的课后习题答案，针对计算机专业考研复试的学生具有很大的参考价值。主要内容涉及递归关系式的求解、递推表达式的分析以及二分检索策略的实现。 在第四章中，重点讨论了两个不同情况下的递归关系式T(n)的求解。首先，当g(n)是常数阶O(1)，f(n)是线性阶O(n)时，递归式可以简化为T(n) = 2^(k)*g(n) + k*f(2^k)，其中n=2^k。通过将g(n)和f(n)具体设为a和bn，可以进一步推导出T(n)的复杂度为O(nlog2n)。 另一方面，当g(n)和f(n)都是常数阶O(1)时，即g(n)=c，f(n)=d，T(n)简化为T(2k) = c*2^k + d*(2k)，得到的复杂度是线性的O(n)。 在第四个问题中，要求根据二分检索策略编写一个递归过程，这涉及到查找算法中的一个重要概念——二分法。二分检索利用数据有序的特性，每次比较中间元素，从而将搜索范围减半，直到找到目标值或确定其不存在。递归过程`ProcedureBINSRCH(A, low, high, x, j)`的基本逻辑是首先计算中间索引mid，然后检查中间元素与目标x的关系，根据比较结果更新搜索范围或返回中间索引j。 这部分内容对于理解递归算法的效率分析和实际编程应用非常关键，尤其是在解决规模较大的问题时，递归和分治策略的应用能够显著提高算法性能。对于备考计算机专业的学生来说，理解和掌握这些知识点对于提升理论水平和解决实际问题具有重要作用。