博弈论基础知识点复习概要：策略、均衡与博弈树详解

博弈论基础是研究决策者在不确定环境下相互作用的理论框架，主要涉及以下几个关键知识点： 1. **策略型博弈**： - 策略型博弈由局中人、策略和利益分配组成。局中人根据自身的策略选择来决定游戏结果，每个策略对应一定的收益或损失。 2. **纳什均衡**： - 是博弈中的核心概念，指在给定其他局中人的策略下，每个参与者选择的策略都是自己的最优策略，即使面对对手的最优选择。这是一种稳定的状态，没有单个参与者有动力改变策略。 3. **混合策略**： - 局中人在纯策略之间通过概率分布随机选择，增加了策略的灵活性，可以用来描述现实世界中不确定性的决策过程。 4. **扩展型博弈**： - 强调动态结构，关注决策顺序对结果的影响，适用于分析存在时间顺序的决策过程。 5. **博弈树**： - 描述双人完备博弈的图形工具，通过构建树状结构，可以帮助分析策略并寻找最优解，类似于搜索树在解决问题中的应用。 6. **完美信息博弈**： - 参与者在行动时能获取所有过去行动信息，这种情况下可以利用算法如逆向归纳法求解均衡。 7. **子博弈与行为策略**： - 子博弈是从原博弈中切割出来的一部分，行为策略是指在每个信息集上随机选择行动的决策方式。 8. **逆向归纳法**： - 用于解决子博弈精炼纳什均衡问题，从最终阶段倒推到初始阶段，逐步确定每个阶段的最佳策略。 9. **冷酷策略与类型**： - 冷酷策略涉及合作与背叛的动态选择，而类型则是指个体的私有信息或属性。 10. **信号博弈**： - 分析信息传递如何影响决策，信号发出方通过信号传达信息，接收方依据信号判断发送者类型。 11. **分离均衡与混同均衡**： - 分别描述了信号博弈中的两种完美贝叶斯均衡，分离均衡中信号区分类型，混同均衡中信号无识别作用。 12. **特征函数与联盟**： - 特征函数型博弈关注联盟间的收益分配，为每个可能的联盟组合提供一个联盟总收益函数，是合作博弈的特性。 13. **选择题与简答题**： - 课程还包括选择题，测试对博弈论基础知识的理解，以及简答题，如博弈分类、信息类型等更深入的概念探讨。 这些知识点展示了博弈论基础的核心原理，从理论概念到实际应用，为理解复杂决策环境下的互动行为提供了强有力的工具。