大重力与Born-Infeld理论：紫外线引力的红外启示

本文主要探讨了在宇宙学和引力理论领域的一个重要课题——紫外线重力与大重力中的Born-Infeld作用。紫外线重力是指在量子引力理论中，高能（或短距离）物理现象下的表现，而Born-Infeld理论则是一种修正的电磁理论，旨在解决经典电动力学中场强度无穷大的问题。作者将这两个概念结合起来，试图从大重力的经验中提取关于UV引力的洞察。 文章的核心内容是基于Palatini形式主义，这是一种将重力与几何联系起来的理论框架。在这个框架下，作者展示了如何将非线性的Born-Infeld作用与黎曼几何中的度量联系起来，这使得理论包含了所有基本对称多项式。通过分析代数方程，理论产生了多个分支，其中的一个在低曲率情况下可以归约到广义相对论，表现出良好的低能行为。 研究的重点放在了理论的最小形式上，特别是在存在完美流体的情境下探讨了宇宙学演化。在真空状态下，理论能够恢复Ricci-flat解以及与爱因斯坦空间相关的物理特性。对于非真空解决方案，有两个物理分支，其中与广义相对论相接的分支表现出对能量密度的特定不敏感性。 在非真空情况下，哈勃函数的行为根据流体状态方程有所不同。有三种可能性：一是能量密度最大且与真空连续，二是能量密度可变但高密度时哈勃函数饱和，三是能量密度无限制且哈勃函数增长超过广义相对论。第二种情况特别引人注意，因为它可能为早期宇宙的加速膨胀提供一种解释，即使在包含尘埃成分的系统中也是如此。 文章还讨论了在最小模型中如何避免某些类型的奇点，这是理论物理中的关键问题，因为奇点往往暗示着现有理论的有效性局限。通过分析这些结构，研究者希望能够更深入地理解重力的本质及其在极端条件下的行为。 这篇论文深入剖析了紫外线重力与Born-Infeld作用在大重力背景下的结合，提供了新的视角来研究引力理论的UV完成，并在宇宙学和奇异点的处理上展示了理论的可能性。这是一项对当前引力理论前沿的重要贡献。