线性离散时间系统最优预见控制研究：基于状态观测器

"这篇学术论文探讨了基于状态观测器的线性离散时间系统的最优预见控制策略。通过引入预见信息，研究者构建了一个包括预见目标值信号和干扰信号的扩大误差系统，以此为基础设计出最优预见控制器。在设计状态观测器的过程中，他们重新构建了输出方程，充分利用预见信息来提高观测效果。观测器的设计对于原始系统是全维的，而在扩大的误差系统中则表现为降维。仿真结果验证了设计的状态观测器在实际应用中的有效性。" 本文深入研究了线性离散时间系统（Discrete-Time Systems）的状态观测器设计，特别是那些具有预见信息的系统。状态观测器是一种用于估计系统内部状态的工具，即使在无法直接测量所有状态的情况下也能提供准确的估计。在本研究中，作者首先提出一个包含了预见目标值（如未来的期望轨迹）和干扰信号的扩大误差系统。这一扩展允许他们分析和设计一个能处理这些预见信息的控制器，这在优化预见控制（Preview Control）中是至关重要的。 预见控制是一种控制策略，它利用未来的信息来优化当前的控制决策，以改善系统性能。在离散时间系统的背景下，这种策略可以显著提高控制系统的响应速度和精度。作者通过改写系统的输出方程，确保了状态观测器能够充分利用预见目标值和干扰信号，从而提高观测和控制的效率。值得注意的是，这种观测器对于原始系统来说是全维的，这意味着它可以估计系统的所有状态，而对于扩大的误差系统，则设计为降维观测器，这有助于减少计算复杂性和提高计算效率。 论文的数值仿真部分展示了所设计的状态观测器在实际操作中的有效性，证明了其在处理预见信息时的优越性能。这对于实际应用，尤其是在需要精确控制和预测的领域，如自动化、机器人技术或过程控制，具有重要的理论和实践价值。这项工作为线性离散时间系统的最优预见控制提供了新的设计方法和理论基础，对进一步的系统优化和控制策略研究具有指导意义。