"经典C语言源程序50例：组合无重复三位数的知识点解析"

计算机二级考试C语言辅导；计算机二级考试C语言辅导 经典C源程序50例；【程序 1】题目：有 1、2、3、4 个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？ 1. 程序分析： 根据题目要求，三位数的百位、十位和个位数字都只能是1、2、3、4中的一个，而且要求三个数字互不相同且无重复。我们可以通过枚举的方式找到所有符合条件的三位数，然后统计个数并输出。 2. 程序源代码： ```c #include <stdio.h> int main() { int count = 0; // 计数器 // 遍历百位 for (int i = 1; i <= 4; i++) { // 遍历十位 for (int j = 1; j <= 4; j++) { // 遍历个位 for (int k = 1; k <= 4; k++) { // 排除三个数字相同的情况 if (i != j && i != k && j != k) { printf("%d%d%d\n", i, j, k); // 输出符合条件的三位数 count++; // 计数器加一 } } } } printf("总共有%d个互不相同且无重复数字的三位数。\n", count); return 0; } ``` 3. 程序运行结果： ``` 123 124 132 134 142 143 213 214 231 234 241 243 312 314 321 324 341 342 412 413 421 423 431 432 总共有24个互不相同且无重复数字的三位数。 ``` 4. 程序说明： 该程序使用嵌套循环的方法，通过遍历百位、十位和个位的数字，找到所有符合条件的三位数。在遍历的过程中，使用if语句排除了三个数字相同的情况。最后，输出符合条件的三位数的个数。 5. 程序的时间复杂度： 在该程序中，使用了三层嵌套循环，每个循环的迭代次数都是固定的（4次），因此循环的时间复杂度是O(1)。所以，整个程序的时间复杂度是O(1)。 6. 程序的空间复杂度： 在该程序中，只使用了一个整型变量count，所以空间复杂度是O(1)。没有使用其他额外的空间。 7. 程序的优化： 该程序是一种直接的暴力枚举方法，时间复杂度很低，但是在实际中可能存在问题。当数字的个数增多时，程序的运行时间将显著增加。可以考虑使用更高效的算法来解决类似的问题，例如使用排列组合的方式。 总结：以上的C语言程序是为了解决一个经典的排列组合问题。通过使用嵌套循环的方式，我们可以找到给定数字集合中所有的三位数，并统计个数。这个程序展示了C语言的基础语法、嵌套循环和条件语句的使用。同时，通过分析算法的时间复杂度和空间复杂度，我们可以更好地理解程序的性能和效率。此外，程序还提到了可能的优化方案，以便更高效地解决类似的问题。