δ算子域下的网络控制系统最优控制策略

"基于δ算子的网络控制系统最优控制方法 (2006年)" 本文主要探讨了在网络控制系统（Networked Control Systems, NCSs）中处理时延问题的最优控制策略。作者通过引入δ算子，这是一种在离散时间系统分析中常用的数学工具，特别是在处理快速采样系统时。δ算子可以用来描述连续时间和离散时间系统之间的关系，特别是在采样周期非常小的情况下。 在NCSs中，由于通信网络的存在，数据传输通常存在延迟，这会对控制性能产生显著影响。为了解决这个问题，论文采用了线性离散系统的增量式差分变换，这种方法可以更精确地捕捉系统状态随时间的变化，尤其在存在随机时延的情况下。传统的离散变换可能无法充分考虑这种变化，因此，增量式差分变换的使用是关键改进。 论文利用动态规划理论（Dynamic Programming）在δ算子域内设计了一个线性离散二次型最优控制律。动态规划是一种优化方法，它通过分解复杂问题为一系列更简单的子问题来寻找最优解。在这种情况下，动态规划被用来确定一个控制策略，该策略不仅考虑当前状态，还考虑了包含时延参数的状态和前一时刻的控制信号。这些信息被组合成一个增广向量，然后用于闭环反馈控制律的设计。 通过理论分析和仿真验证，论文表明，当采样周期趋向于无穷小时，δ算子域中的离散系统模型参数会接近对应的连续时间模型参数。这意味着在快速采样情况下，δ算子模型能够很好地逼近连续时间系统的动态特性，从而提高了控制效率和稳定性。 关键词涵盖了网络控制系统、δ算子、最优控制以及动态规划，表明这是篇深入研究NCSs控制策略的学术论文，对于理解和改善网络环境下的控制性能具有重要意义。论文的发表在《东南大学学报（自然科学版）》的增刊上，反映了这一研究领域在2006年的前沿进展。 这篇论文提供了一种新的方法，通过δ算子和动态规划理论来设计最优控制策略，有效应对网络控制系统中的时延问题，这对于工业自动化、远程操作等依赖网络的控制应用具有实际价值。