基于LMI的非线性时滞系统分散模糊控制设计

本文主要探讨了一类基于Takagi-Sugeno模糊模型的非线性时滞关联大系统的分散模糊控制问题。这类系统在实际工业控制中有着广泛的应用，如电力系统、机器人控制或自动化生产线上，由于存在非线性和时滞效应，传统的控制策略可能无法有效处理复杂动态行为。作者韩安太和王树青针对此类系统的特性，运用了Lyapunov稳定性分析理论这一关键工具，该理论是确定控制系统稳定性的基础，在控制理论中占有重要地位。 他们首先研究了如何设计一种分散模糊状态反馈控制器，这种控制器能够在保持系统整体稳定的同时，兼顾各个子系统之间的协调工作。通过线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）方法，他们推导出了一种闭环系统的稳定条件，这是一种数学上的必要条件，确保了系统的稳定性和性能。LMI的使用简化了复杂性，使得理论分析和控制器设计变得更为可行。 接下来，作者提出了一个具有线性矩阵不等式组约束的凸优化问题，这是一种优化技术，旨在找到具有最小反馈增益的控制器设计。通过解决这个优化问题，他们能够得到一种既满足稳定性要求又具有优良性能的分散模糊控制器。这种方法的优势在于它不仅考虑了系统的稳定性，还追求了控制器的优化效果，提高了控制效率和响应速度。 这篇论文的核心贡献在于提供了一种基于Lyapunov稳定性和线性矩阵不等式的分散模糊控制策略，适用于处理具有非线性和时滞的大型复杂系统。这对于提高这类系统的控制精度、可靠性和整体性能具有重要意义。此外，文章的结果和方法也为其他领域的类似问题提供了有价值的参考和指导。