灰色马尔可夫模型在边坡变形预测中的应用

"基于改进灰色GM模型的边坡变形预测，杨允通过结合灰色理论与马尔可夫链预测理论，提出了一种预测高边坡开挖变形的新方法。该方法针对具有趋势性和随机波动性的位移监测数据，首先运用灰色GM(1,1)模型分析时间序列的整体趋势，然后借助马尔可夫理论预测状态转移规律，从而提高预测的准确性。" 文章深入探讨了高边坡开挖过程中的边坡变形预测技术。在这一领域，由于地质条件的复杂性和岩土体的非均质性，预测工作面临很大挑战。传统的预测方法如线性回归、非线性回归和指数平滑等，往往在处理既有趋势性又有随机波动性的数据时表现不足。灰色预测法在短期预测上表现出色，但在处理长期预测和波动性大的序列时效果欠佳。而马尔可夫链预测则适用于随机波动大且时间序列不规则的情况。 为了克服这些局限，杨允提出将灰色GM(1,1)模型与马尔可夫链相结合的新型预测模型。灰色GM(1,1)模型能够捕捉数据的总体趋势，而马尔可夫链则用于分析状态间的转移规律。通过这种方式，可以更精确地预测高边坡开挖的变形情况，提高预测的精度和实用性。 文章进一步介绍了模型建立的基本步骤，包括非等间距GM(1,1)模型的构建，以及如何利用马尔可夫链预测状态转移。这种方法不仅考虑了时间序列的动态变化，还考虑了监测数据不等时距的特点，使得模型更符合实际工程应用的需求。 总结起来，这篇首发论文提出了一个改进的预测模型，将灰色预测与马尔可夫链相结合，旨在解决高边坡开挖变形预测的难题。该模型有望在未来的岩土工程实践中发挥重要作用，提高预测的准确性和可靠性，对保障工程安全具有重要意义。关键词涵盖了边坡开挖变形、灰色预测和马尔可夫链预测，表明了研究的核心内容和技术手段。