精确优化的3D LOD-FDTD方法：PMC边界处理与误差分析

本文主要探讨了三维局部一维时域有限差分(LOD-FDTD)方法在处理理想磁导体(PMC)边界时的精度问题。传统的LOD-FDTD方法在处理PMC边界时，其待求场分量的系数与标准方法有所不同。作者刘丽娜、朱峰和徐常伟通过理论分析和实验验证，发现当在计算过程中应用理想导体边界条件之前，可以得到一个修正系数，用于改进原始的LOD-FDTD算法。 研究的核心是计算单个PMC立方体和两个对称PMC立方体的双站Radar Cross Section (RCS)，即它们在电磁波作用下的散射特性。结果显示，当PMC边界被视为理想导体表面时，采用修正系数的LOD-FDTD方法计算出的结果与传统有限差分时间域(FDTD)方法更加一致，显著降低了计算误差。这意味着修正后的算法在处理这种特殊边界条件时表现得更为精确。 另一方面，当PMC边界被用作计算空间的对称面时，修正系数并未改变原有的LOD-FDTD计算结果，这表明该方法具有一定的通用性。通过使用修正系数，算法可以适应不同的PMC边界类型，无论是理想导体表面还是计算空间的边界，都提供了统一的表达式，使得在处理理想磁导体表面时，相比于传统LOD-FDTD方法，计算误差显著减小。 本文的主要贡献在于提出了一种准确的算法处理PMC边界，对于在电磁仿真中处理理想磁导体的边界条件，尤其是减少误差方面，具有重要的实际意义。这对于设计和优化电磁设备，如天线、雷达系统等，有着显著的提升效果。该研究不仅扩展了LOD-FDTD方法的应用范围，也为相关领域的工程师提供了一种更精确的数值计算工具。