MATLAB入门：数组运算与矩阵操作解析

"这篇资源主要介绍了MATLAB中的数组运算，特别是标量-数组运算的规则。MATLAB是一种广泛应用于工程、科学计算和数学领域的编程语言和可视化工具，其核心是矩阵和数组操作。" 在MATLAB中，数组的运算遵循特定的规则。当一个标量与数组进行运算时，这个标量会被应用到数组的每一个元素上。例如，假设有一个数组a = [a1, a2, ..., an]，而c是一个标量，那么： 1. 加法运算 `a + c` 会得到一个新的数组 `[a1 + c, a2 + c, ..., an + c]`，即数组中的每个元素都加上标量c。 2. 乘法运算 `a .* c` 使用点乘操作符生成 `[a1 * c, a2 * c, ..., an * c]`，每个元素乘以c。 3. 除法运算 `a ./ c` 表示右除，得到 `[a1 / c, a2 / c, ..., an / c]`，每个元素除以c。 4. 左除运算 `a .\ c` 是c除以数组中的每个元素，得到 `[c / a1, c / a2, ..., c / an]`。 5. 乘方运算 `a .^ c` 结果是 `[a1^c, a2^c, ..., an^c]`，每个元素被c次方。 6. 当标量在前，数组在后，如 `c .^ a` 时，结果是 `[c^a1, c^a2, ..., c^an]`，c的每个元素次方。 此外，MATLAB中的变量命名有特定的规则，变量名必须遵循以下条件： - 变量名不能包含空格，且为单个词。 - 变量名区分大小写。 - 最多19个字符，以字母开头，后续可以是字母、数字或下划线，但不允许标点符号。 - 特殊变量如 `ans` 用于存储默认结果，`pi` 代表圆周率，`eps` 是计算机能表示的最小数，`flops` 表示浮点运算次数等。 MATLAB中的运算符号包括常见的加减乘除以及点运算符，例如点乘 `.*` 和点除 `./` 分别对应元素级别的乘法和除法，而乘方运算 `^` 和点乘方 `.^` 则分别处理标量和数组的乘方。 MATLAB还提供了丰富的内置数学函数，如三角函数 `sin`, `cos`, `tan`, 反三角函数 `asin`, `acos`, `atan`，以及其他如 `abs` (绝对值), `max` (最大值), `min` (最小值), `sum` (元素总和), `sqrt` (平方根), `exp` (指数), `log` (自然对数), `log10` (以10为底的对数), `sign` (符号函数), `fix` (取整) 等。 在MATLAB编程中，使用逗号结束命令会显示结果，而分号则会抑制结果的显示。 `%` 后的文字被视为注释，而 `\[` 和 `\]` 用于连续输入多行命令。如果需要定义新的函数，可以通过编写M文件实现。 了解并熟练掌握这些基本概念和运算规则，将有助于更好地利用MATLAB解决实际问题。