折半插入排序详解与C语言实现

折半插入排序是一种基于比较的排序算法，它通过将数组分为两个部分，一部分是已排序的元素，另一部分是未排序的元素，然后将新元素插入到正确的位置来达到有序状态。在本题目中，我们看到的是一个用C语言编写的函数`BinsertSort`实现的折半插入排序算法。 首先，让我们了解算法的工作原理： 1. **输入处理**：程序从用户处接收一个整数`n`，表示要排序的关键字个数，以及`n`个关键字作为输入。例如，Sample Input中的10个数字5, 4, 8, 0, 9, 3, 2, 6, 7, 1。 2. **主函数`main`**： - 定义一个动态数组`a`，用于存储输入的元素。 - 使用`scanf`函数读取用户输入的数值并存储在数组`a`中。 - 调用`BinsertSort`函数对数组进行排序。 3. **`BinsertSort`函数**： - 定义一个名为`BinsertSort`的函数，接受一个整数数组`a`和数组长度`n`作为参数。 - 遍历数组，从第二个元素开始（索引为2），将当前元素暂存到第一个位置（索引为0）。 - 初始化两个指针`low`和`high`，分别指向数组的左右边界。 - 进入一个循环，当`low`小于等于`high`时，执行以下步骤： - 计算中间元素`mid`的索引。 - 比较`a[0]`与`a[mid]`的大小关系，如果`a[0]`小于`a[mid]`，将`high`更新为`mid-1`，反之将`low`更新为`mid+1`。 - 当找到正确的位置后，将`a[0]`（即当前元素）与`a[k]`（从后向前的元素）交换，确保已排序部分的稳定性。 - 在每个内循环结束后，输出排序后的数组元素，每行一个元素，直到遍历完整个数组。 - 返回1，表示排序完成。 4. **输出格式**： - 每次调用`BinsertSort`函数后，都会输出一次排序结果。例如，Sample Output展示了每次插入操作后的数组状态，最后达到完全有序状态：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。 总结起来，折半插入排序算法在本示例中主要用于演示如何通过比较和移动元素来将数组按升序排列。通过每次将待插入的元素与已排序部分进行比较，找到其正确位置，从而逐步将整个数组变为有序。这个过程在函数`BinsertSort`中被高效地实现了，使得整个排序过程具有较高的时间效率。