MATLAB有限元分析实践：从基础到应用

"Matlab有限元编程" 本书旨在为读者提供一些用于固体和结构有限元分析的MATLAB代码。在简短介绍MATLAB之后，书中通过简单的脚本和函数展示了如何实现有限元方法来解决一系列问题。涉及的问题包括离散系统（如弹簧和梁）、二维和三维中的弯曲梁和框架、平面应力问题、弯曲板、Timoshenko梁和Mindlin板的自由振动（包括层合复合材料）以及Timoshenko梁和Mindlin板的屈曲。该书针对本科科学和工程学生编写，但对研究生也具有参考价值。 书中提供的MATLAB代码包含在附带的磁盘中，读者可以自由使用。尽管作者已尽最大努力验证所有代码，但他并不保证代码无误，因此用户在运行这些代码时应使用MATLAB 7.0或更高版本。 在有限元分析中，MATLAB是一种强大的工具，因为它允许用户快速开发和测试算法，无需深入理解底层的数值方法细节。书中的代码提供了基本的方程，使用户能够根据自己的需求进行修改。对于初学者，这是一条学习有限元方法的好途径，因为他们可以在实践中理解基本概念，并逐渐掌握更复杂的问题。 离散系统部分，如弹簧和梁，是有限元分析的基础，通常用线性或非线性元素来模拟。二维和三维中的梁和框架分析涉及弯曲和扭转，这些在土木工程和机械工程中非常常见。平面应力问题则涵盖了结构工程中的许多问题，如平板或墙体的承载能力。 在振动分析部分，Timoshenko梁理论考虑了剪切变形的影响，比经典的欧拉-伯努利梁理论更为准确，特别是在薄梁或高速振动的情况下。Mindlin板理论则考虑了板的翘曲效应，对于薄板的弯曲分析至关重要，尤其在处理复合材料时。 屈曲分析是研究结构在载荷作用下突然丧失稳定性的关键，Timoshenko梁和Mindlin板的屈曲分析对于预测结构的安全极限至关重要。 这本书提供了一个实用的学习平台，通过MATLAB代码将理论与实践相结合，帮助学生和工程师掌握有限元方法的基本应用。使用这些代码，读者不仅可以理解有限元分析的基本原理，还能提高解决实际问题的能力。